Matematické Fórum

Hukp · 24. 03. 2010 22:08 — Editoval Hukp (24. 03. 2010 22:38)

nakopněte mě jak dál prosím?Děkuji.

Hukp · 24. 03. 2010 22:37

$\int_{-2}^{2}y\cdot|y|\rm{d}y$

Tychi · 24. 03. 2010 22:39

já osobně bych to trhla na dva integrály (-2,0) a (0,2), tím bych se zbavila absolutní hodnoty a pak už by to šlo snadno(o:

Hukp · 24. 03. 2010 22:42

$\int_{0}^{2}y\cdot|y|\rm{d}y$ , $\int_{-2}^{0}y\cdot|y|\rm{d}y$ jako tak?

Hukp · 24. 03. 2010 22:47

a co s tím dál?

Pavel Brožek · 24. 03. 2010 22:51

Použij definici absolutní hodnoty.

Hukp · 24. 03. 2010 23:02

snažím se ale nevím jak ji má použít.

Pavel Brožek · 24. 03. 2010 23:15

$\int_{0}^{2}y\cdot|y|\rm{d}y$

Jakých hodnot v tomto integrálu může nabývat y?

Hukp · 24. 03. 2010 23:20

myslím,že 0 až 2.

Pavel Brožek · 24. 03. 2010 23:21

Ano. A všechny hodnoty z tohoto intervalu jsou kladná čísla. Jak je definována absolutní hodnota kladného čísla?

Hukp · 24. 03. 2010 23:28

Absolutní hodnota z čísla je vždy nezáporné číslo ,větší nebo rovno nule. jestli že máme vypočítat absolutní hodnotu z čísla kladného, bude to, to samé číslo.

Pavel Brožek · 24. 03. 2010 23:32

Ano, takže

$\int_{0}^{2}y\cdot|y|\rm{d}y$

upravíme na co?

Hukp · 24. 03. 2010 23:33 — Editoval Hukp (24. 03. 2010 23:34)

$\int_{0}^{2}y\cdot|2|\rm{d}y$

Pavel Brožek · 24. 03. 2010 23:35

↑ Hukp:

Bohužel ne. Shodli jsme se, že y je v integrálu vždy kladné a že absolutní hodnota kladného čísla je to číslo samo. Tohle zkus použít. O dosazování mezí zatím neuvažuj.

Hukp · 24. 03. 2010 23:43

dosadím 2 pouze místo absolutní hodnoty?

Asinkan · 24. 03. 2010 23:44

zkus tak
$\int_{0}^{2}y\cdot y \rm{d}y+\int_{-2}^{0}y\cdot (-y) \rm{d}y$

Pavel Brožek · 24. 03. 2010 23:45

↑ Hukp:

Ne. Pokud mám nějaké kladné $a$ , pak platí $|a|=a$ . Ne $|a|=2$ .

Hukp · 24. 03. 2010 23:49

samozdřejmě musí vejít 2.

Hukp · 24. 03. 2010 23:50 — Editoval Hukp (24. 03. 2010 23:50)

$\int_{0}^{2}y\cdot y\rm{d}y$ tak to bude tak?

Pavel Brožek · 24. 03. 2010 23:51

Ano.

$\int_{0}^{2}y\cdot|y|\rm{d}y=\int_{0}^{2}y\cdot y\rm{d}y=\[\frac{y^3}{3}\]_0^2=\frac83$

Zbytek už snad zvládneš, přeji dobrou noc.

Hukp · 24. 03. 2010 23:53

aha už chápu děkuji za váš čas vysvětlení.

0manrike · 26. 03. 2010 15:09

Můžete mi prosím poradit? Dělám tenhle příklad celý den. Jde o lineární substituci: integral[(2x-1)/(x-2)]dx, no a já nemůžu přijít na to jak se dělením upraví tento integrál na sčítání tohohle tvaru: integral[(3/(x-2))+2]dx, jde v podstatě o druhý krok. Děkuju

jelena · 26. 03. 2010 15:32

↑ 0manrike:

Zdravím,

téma se považuje za vyřešené - příště si založ své nové téma.

to jsem netušila, že operace -1=-4+3 se nazývá vzněšeně "lineární substituce":

(2x-4+3)/(x-2)

Stačí tak?

0manrike · 27. 03. 2010 09:23

jo jo, už to jde, díky moc za radu

Matematické Fórum

#1 24. 03. 2010 22:08 — Editoval Hukp (24. 03. 2010 22:38)

integrál

#2 24. 03. 2010 22:37

Re: integrál

#3 24. 03. 2010 22:39

Re: integrál

#4 24. 03. 2010 22:42

Re: integrál

#5 24. 03. 2010 22:47

Re: integrál

#6 24. 03. 2010 22:51

Re: integrál

#7 24. 03. 2010 23:02

Re: integrál

#8 24. 03. 2010 23:15

Re: integrál

#9 24. 03. 2010 23:20

Re: integrál

#10 24. 03. 2010 23:21

Re: integrál

#11 24. 03. 2010 23:28

Re: integrál

#12 24. 03. 2010 23:32

Re: integrál

#13 24. 03. 2010 23:33 — Editoval Hukp (24. 03. 2010 23:34)

Re: integrál

#14 24. 03. 2010 23:35

Re: integrál

#15 24. 03. 2010 23:43

Re: integrál

#16 24. 03. 2010 23:44

Re: integrál

#17 24. 03. 2010 23:45

Re: integrál

#18 24. 03. 2010 23:49

Re: integrál

#19 24. 03. 2010 23:50 — Editoval Hukp (24. 03. 2010 23:50)

Re: integrál

#20 24. 03. 2010 23:51

Re: integrál

#21 24. 03. 2010 23:53

Re: integrál

#22 26. 03. 2010 15:09

Re: integrál

#23 26. 03. 2010 15:32

Re: integrál

#24 27. 03. 2010 09:23

Re: integrál

Zápatí