Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 21. 03. 2010 09:38 — Editoval Cheop (21. 03. 2010 09:39)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Výška svislého vrhu

Určete maximální výšku, h=?, dosaženou tělesem, které vyhodíme na severním pólu kolmo vzhůru,
rychlostí rovnou polovině druhé kosmické rychlosti. Odpor vzduchu zanedbejte.
Díky.
Vychází mi přibližně 1598 km, ale prý to není dobře.


Nikdo není dokonalý

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) pietro)

#2 21. 03. 2010 11:11

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Výška svislého vrhu

↑ Cheop:
ZZE
$\frac12mv^2-\frac{GMm}R=-\frac{GMm}{R+h}$

Ze zadání
$v=\frac12\sqrt{\frac{2GM}R}=\sqrt{\frac{GM}{2R}}$

$\frac12m\frac{GM}{2R}-\frac{GMm}R=-\frac{GMm}{R+h}$
$\frac{1}{4R}-\frac1R=-\frac{1}{R+h}$
$h=\frac R3$


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 21. 03. 2010 11:33

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: Výška svislého vrhu

↑ zdenek1:
Díky
Jen dotaz R = poloměr Země?

Offline

 

#4 21. 03. 2010 11:44

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Výška svislého vrhu

↑ Chrpa:

Jo, $R$ je poloměr Země.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#5 22. 03. 2010 12:08 — Editoval pietro (22. 03. 2010 12:09)

pietro
Příspěvky: 4767
Reputace:   187 
 

Re: Výška svislého vrhu

↑ zdenek1: mozem este ku tomuto dotaz?  Modeloval som priklad v makru Basic v excelu. tu


Otestoval som ...a skutocne vo vyske h= R/3 sa rychlost stala nulovou a teleso zacalo padat na Zem. Cize asi program mam v poriadku. Ale teraz som zmenil pociatocnu rychlost na 11,2 km/h a teda by malo teleso uniknut. Pri pozorovani velkosti rychlosti ( v stlpci excelu) vsak sledujeme ze sa stale zmensuje...znamena to (?) ze keby v celom vesmire bola iba samotna Zem tak by sa teleso vratilo zpatky? na Zem?  Dakujem vopred za diskuziu.

Offline

 

#6 22. 03. 2010 12:46 — Editoval KennyMcCormick (22. 03. 2010 12:49)

KennyMcCormick
Příspěvky: 1677
Reputace:   49 
 

Re: Výška svislého vrhu

↑ pietro:
Ne ne, rychlost se pořád zmenšuje a v nekonečném vesmíru se v nekonečné vzdálenosti od Země těleso zastaví. Nikdy se ale nevrátí zpátky.

EDIT: A k zastavení tělesa dojde za nekonečný čas :-)


Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.

Offline

 

#7 22. 03. 2010 12:53

pietro
Příspěvky: 4767
Reputace:   187 
 

Re: Výška svislého vrhu

↑ KennyMcCormick: dakujem dakujem, uf, to som si oddychol, uz som prestaval verit principu unikovej rychlosti ... :)  asi teda lim v(t-->oo) =0..

Offline

 

#8 22. 03. 2010 12:58

KennyMcCormick
Příspěvky: 1677
Reputace:   49 
 

Re: Výška svislého vrhu


Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.

Offline

 

#9 25. 03. 2010 12:52

pietro
Příspěvky: 4767
Reputace:   187 
 

Re: Výška svislého vrhu

↑ KennyMcCormick: dakujem pekne.

Offline

 

#10 25. 03. 2010 14:46

KennyMcCormick
Příspěvky: 1677
Reputace:   49 
 

Re: Výška svislého vrhu

nz


Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson