Matematické Fórum

lererin · 04. 03. 2008 00:17

1.int.cos^2 x dx , 2.int.sinlnx dx , 3.int.e^xcosx dx ,4.int.ln^2 x dx

P
oraďte ,opakuji znovu to,co jsem naposledy viděla v r.1959 a teď se učím znovu . Trenuji mozek! snad jsem to zapsala dobře.

plisna · 04. 03. 2008 00:28

ad 1) per partes, nebo vyuzit vzorce $\cos^2 x = \frac{1+\cos 2x}{2}$

ad 2) per partes, volime $u = \sin \ln x, \qquad v' = 1$

ad 3) per partes

ad 4) per partes, volime $u = \ln^2 x, \qquad v' = 1$

lererin · 04. 03. 2008 16:18

↑ plisna:

Dík a pěkný den.

robert.marik

ad2: substituce ln(x)=t to prevede na treti integral (skoro, jenom tam bude jina goniometricka funkce)

ad 3: taky se da reseni hledat ve tvaru a*exp(x)*sin(x)+b*exp(x)*cos(x) a konstanty a, b se urci derivovanim a porovnanim koeficientu u tzv. kvazipolynomu

ad 2,3,: chtel bych ucit na takove stredni skole, kde bych tyhle integraly mohl pocitat. na nasi VS si na tohle netroufnu ani nahodou :(

Ginco · 04. 03. 2008 19:21

↑ robert.marik:
čau
ten konec jsi myslel(integrály na střední škole) v dobrym nebo naopak ?

robert.marik · 04. 03. 2008 19:46

V dobrym, ze asi tamni ucitel muze mit na studenty vetsi naroky nez ja.

Olin · 04. 03. 2008 20:39

Trojka se dá taky moc pěkně udělat přes vztah

lererin · 05. 03. 2008 11:27

[re]p10572|Olin[ /re]

Zdravím vás všechny,integrály jsou z oficiální učebnice pro gymnázium:Diferenciální a integrální počet/autoři RNDr.Dag Hrubý a RNDr.Josef Kubát/.

Úlohy str.155/ 5.8 ,5.9 ,5.10. Učebnice se používá.Já nikde neučím,ale snažila jsem se o výpočet.Je tam 12 příkladů,ty,co jsem zadala se mi nedařilo spočítat.Snad jsem zadání opsala dobře,počítačové zápisy jsem se naučila nedávno.Lererin.

Vím,že nic nevím!

Matematické Fórum

#1 04. 03. 2008 00:17

neurčitý integrál,příklady

#2 04. 03. 2008 00:28

Re: neurčitý integrál,příklady

#3 04. 03. 2008 16:18

Re: neurčitý integrál,příklady

#4 04. 03. 2008 16:54 — Editoval robert.marik (04. 03. 2008 16:58)

Re: neurčitý integrál,příklady

#5 04. 03. 2008 19:21

Re: neurčitý integrál,příklady

#6 04. 03. 2008 19:46

Re: neurčitý integrál,příklady

#7 04. 03. 2008 20:39

Re: neurčitý integrál,příklady

#8 05. 03. 2008 11:27

Re: neurčitý integrál,příklady

Zápatí