Matematické Fórum

Niky5 · 25. 03. 2010 19:04

Prosím poraďte.Pánové A a B bydlí ve vzdálenosti 224 km.Vyjedou-li v autech současně ze svých obydlí proti sobě,setkají se po dvou hodinách.Pán A ujede za hodinu o 4 km více než pán B.Jaké jsou rychlosti jednotlivých pánů?

gadgetka · 25. 03. 2010 19:37

$s_1=v_1\cdot t\nl s_1=(x+4)\cdot 2$

$s_2=v_2\cdot t\nl s_2=2x$

$s=s_1+s_2\nl 224=2x+8+2x\nl 216=4x\nl54=x$

Pan B jede rychlostí 54 km/h.
Pan A 58 km/h.

Niky5 · 25. 03. 2010 20:27

Moc děkuji,snad tato rovnice bude matikářce stačit,protože tyto úlohy jdou nějak mimo mě:-)Akorát tomu vůbec nerozumím.

Chrpa · 25. 03. 2010 21:39

↑ Niky5:
Možná takto:
Označme v - rychlost pána A
v - 4 - rychlost pána B (pán A jede o 4 km/h rychleji než pán B)
Pánové jedou proti sobě - jejich relativní rychlost je součtem jejich rychlostí
Jedou 2 hodiny a za tu dobu oba dohromady ujedou vzdálenost míst. t. 224 km.
Rovnice:
$2(v+v-4)=224\nl2v-4=112\nl2v=116\nlv=58\,\rm{km/h}$
Rychlost pána A je 58 km/h
Rychlost pána B je o 4 km/h nižší tj. 58 - 4 =54 km/h

Rychlost pána B je 54 km/h

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2010 19:04

Úloha o pohybu

#2 25. 03. 2010 19:37

Re: Úloha o pohybu

#3 25. 03. 2010 20:27

Re: Úloha o pohybu

#4 25. 03. 2010 21:39

Re: Úloha o pohybu

Zápatí