Matematické Fórum

marros11 · 23. 03. 2010 18:52

Dobry den,

chtel bych poradit jak mam dokazat, ze:

Dokazte, ze pro libovolny jazyk L plati $L \cdot L \subseteq L$ prave, kdyz $L* = L \cup \{ \epsilon }$ .

Nejak nemuzu hnout s prikladama kde mam neco dokazovat :(

Dekuji.

check_drummer · 25. 03. 2010 16:25

Co je to $L^*$ ? L libovolněkrát iterované?

marros11 · 25. 03. 2010 17:03

L* je iterace jazyka.

marros11 · 25. 03. 2010 20:08

je tohle dukaz?

Pokud mame $L* = L \cup \{ \epsilon }$ tak to muzem odvodit jako L = L, L* = L0 U L1 U L2 U .... tj. L* - L = L = $\epsilon$
Dle definice plati L1 $\subseteq$ L2 nad abecedou $\Sigma$ : L1 $\subseteq$ L2 = {xy| x $\in$ L1, y $\in$ L2}, ztoho plyne ze v nasem pripade pokud mam L $\subseteq$ L = {{x| x $\in$ L} je zretezeny jazyk L podmnozinou L.

Je tohle dukaz?

Matematické Fórum

#1 23. 03. 2010 18:52

Libovolny jazyk - dukaz

#2 25. 03. 2010 16:25

Re: Libovolny jazyk - dukaz

#3 25. 03. 2010 17:03

Re: Libovolny jazyk - dukaz

#4 25. 03. 2010 20:08

Re: Libovolny jazyk - dukaz

Zápatí