Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Inverzní zobrazení (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 28. 03. 2010 11:01
Inverzní zobrazení
Ahoj, můžete mi prosím poradit s tímto příkladem:
Zobrazeni f R^3->R^3 je dano predpisem (x,y,z)->[3*x-2*y-4*z, 4*x-4*y-4*z, 5*x+4*y+5*z] Najdete hodnotu inverzniho zobrazeni v bode [x,y,z], tj zobrazeni g, pro ktere plati f(g([x,y,z])=g(f([x,y,z])=[x,y,z] v bode (x,y).
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) walk_n)
#2 28. 03. 2010 11:13
Re: Inverzní zobrazení
↑ walk_n:Přijde na to, jak je řešitel matematicky vybaven.
Označíme-li obraz [x',y',z'], tak stačí ze soustavy lineárních rovnic (v zadání je zapsaná jako vektorová rovnice) vyjádřit [x,y,z].
Také se na rovnici můžeme podívat jako na maticovou: x' = Ax, kde x a x' jsou vektory a A je matice (matice transformace). Z maticové rovnice vyjádříme x (to zvládne každý), zbývá jen určit inverzi k matici A.
Offline
#3 28. 03. 2010 11:31 — Editoval walk_n (28. 03. 2010 13:08)
Re: Inverzní zobrazení
↑ petrkovar: Řešitel je matematicky vybaven průměrně.
Tohle však vidím poprvý v životě a tak nějak v tom i po vysvětlení tápu.
Mohl by jsi to prosím trošku rozvést?
Offline
#4 28. 03. 2010 13:51
Re: Inverzní zobrazení
↑ walk_n:Je potřeba si ujasnit, do jakého předmětu to bude. Řešili jste soustavy rovnic nebo hledali inverzní maticeí? Podle toho se bude odvíjet terminlogie postupu. Já bych to podle zadán hádal na inverzní matici.
Zkus: 1) sestavit matici zobrazení (podle sešitu/přednášek), 2) najít inverzní matici, 3) sestavit řešení.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Inverzní zobrazení (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)