Matematické Fórum

marekjanu · 25. 03. 2010 16:33

Vážení, pokouším se řešit příklad následujícího zněnění: Pomocí Z transformace řešte rovnici, jestliže f0=0 a f1=1. Přičemž ta rovnice je to v rámečku níže, kde uvádím rovnou můj postup řešení. Zasekl jsem se u toho, že nevím, co je ta funkce F(z). Ve vlastnostech transformace čtu něco ve smyslu: F(z)=inverzní laplaceova transformace.

Prosím o vysvětlení či radu jak dál postupovat (to co jsem vyřešil doposud by snad mělo být správně, užil jsem těchto vzorců: http://www.cam.zcu.cz/~danek/Students/M … iky/ZT.pdf) Byl bych rád, kdyby mě někdo poučil, co to ta Z transformace vlastě je - v tom smyslu, proč se používá apod.

jelena · 26. 03. 2010 00:16 — Editoval jelena (26. 03. 2010 10:13)

↑ marekjanu:

Zdravím,

půjč si nějakou knihu o automatizaci - mám tuto a polistuj si o spojitém řízení (Laplace) a diskrétním řízení (Z-transformace), mělo by to být jasno.

V tom, co řešíš, se trochu neshodujeme (v 2. řádku před závorkou je (-), v dalším řádku u stejného členu chybí - může být?

máme tedy vyjádřený obraz F(z), ke kterému najdeme vzor f(n)=... viz kapitola 9.2 zde.

Matematickou podstatu neznám, to je třeba se poptat odborně daleko zdatnějších kolegů.

EDIT: v zápisu (můj výpočet) samozřejmě nemá být =, ale znak pro transformaci, omluva.

marekjanu

↑ jelena:

Ahoj, díky za informace. Nicméně v tvém postupu http://forum.matweb.cz/upload/1269559556-janu3.JPG mi něco nesedí. V druhém řádku od konce se mi tam nějak podivně ztratilo to z z levé strany rovnice. Je to chyba, nebo tam je nějaký krok na který nemohu přijít?

Už jsem na to přišel. Děkuji.

jelena · 27. 03. 2010 21:48

↑ marekjanu: už je to v pořádku? (závěr - nalezení vzoru už by neměl být problém)

marekjanu

Ahoj,
řešení uvádím níže, průběžné jsem výsledky kontroloval WolframAlphou, takže výsledek by měl být dobře. Nicméně, prosím, aby na to někdo mrknul. Nejsem si jistý, kde přesně by měly být umístěny ty špičaté závorky {}.

jelena · 28. 03. 2010 18:50

↑ marekjanu:

Zdravím,
žádnou chybu jsem nenašla. "Kučeravé" závorky bych nepoužila v posledních třech rádcích, ale pouze v řádku nad slovy "poly funkce" (tak, jak máš) a pro závěrečný zápis $\{f(n)\}_{n=0}^{\infty}=\ldots$ ale to bude určitě podrobeno kritice odborně zdatnějších kolegů, děkuji :-)

A už je mi jasné, odkud je tato limita. Je to v pořádku (alespoň doufám).

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2010 16:33

Řešení rovnice pomocí Z transformace

#2 26. 03. 2010 00:16 — Editoval jelena (26. 03. 2010 10:13)

Re: Řešení rovnice pomocí Z transformace

#3 27. 03. 2010 19:25 — Editoval marekjanu (27. 03. 2010 19:42)

Re: Řešení rovnice pomocí Z transformace

#4 27. 03. 2010 21:48

Re: Řešení rovnice pomocí Z transformace

#5 28. 03. 2010 16:02 — Editoval marekjanu (28. 03. 2010 16:05)

Re: Řešení rovnice pomocí Z transformace

#6 28. 03. 2010 18:50

Re: Řešení rovnice pomocí Z transformace

Zápatí