Matematické Fórum

↑ pusik1989:Otázka "proč" je vždy na místě. Člověk se obvykle něco dozví.

Logaritmus se přirozeně(!) vyskytne při řešení řady problémů. Třeba když víme, že křivka tepelných ztrát je exponenciální (proč? To vychází nejen z pokusu, ale lze to odvodit i z přírodních zákonů pečlivým výpočtem) a my budeme řešit otázku "jak dlouho, než klesne teplota z výchozí hodnoty na jinou zvolenou teplotu!, tak budeme hledat funkci inverzní. Tou je logaritmus.
Podobně složené úrokování může být roční, čtvrtletní, měsíční, týdenní, denní i "spojité" (tady si nejsem jist, zda je to správný ekonomický termín. Anglicky správný termín je "continuosly". Když se výpočet dotáhne pečlivě do konce, tak najednou vyskočí ona Eulerova konstanta . A když budeme hledat funkci inverzní při zodpovídání otázky "jak dlouho budou peníze na účtu, než naspoříme tolik a tolik", tak dostaneme přirozený (a ne jiný!) logaritmus.

V řadě vztahů se hodnota logaritmu upravuje nějakou konstantou. Ta konstanta má buď fyzikální význam, nebo početní. V druhém případě se *obvykle* ukáže, že při použití základu e (přirozený logaritmus) tato konstanta není potřeba. (anglicky).

U funkcí sinus a kosinus je přirozená motivace natolik nasnadě, že bych neříkal, že je někdo "vymyslel". Souřadnice bodu na j]ednotkové kružnici jsou popsány pomocí funkcí sin a kosinus (a právě na jednotkové kružnici jsou definovány) a proto i třeba délku stínu počítáme z výšky objektu pomocí funkcí sinus a kosinus (podle toho, zda měříme od úhel, pod kterým svítí slunce od kolmice nabo od země) a proto se liší o , což je právě úhel mezi svislicí a rovinou země (měřeno v radiánech).
(Pro matematiky: ano, tady mírně šidím, ale jen mírně, jak?)

↑ byk7:Mať takého profesora...závidím ti :-O. Jedna z najzaujímaveších stránok o fyzike a matike, môžeš mu to aj odkázať, teda ak s ním dobre vychádzaš :).

↑ byk7:Tak ako s väčšinou profesorov ;). A za pozdrav ďakujem.