Matematické Fórum

baju · 29. 03. 2010 15:36

Ahoj, prosím moc o vypočítání a taky o ukázání postupu příkladu :

Celkem dlouho se sním morduju a nevím si rady:(

Jan Jícha · 29. 03. 2010 15:47

$$\frac{x+1}{x+2}-\frac{x-1}{x-2}$\cdot \frac{x^2-4}{2x}=$\frac{(x+1)(x-2)-(x-1)(x+2)}{\cancel{x^2-4}}$\cdot \frac{\cancel{x^2-4}}{2x}=\frac{(x+1)(x-2)-(x-1)(x+2)}{2x} \nl =\frac{x^2-2x+x-2-(x^2+2x-x-2)}{2x}=\frac{x^2-2x+x-2-x^2-2x+x+2}{2x}=\frac{-2x}{2x}=-1$

Za podmínek: $x\neq \pm 2 \wedge x\neq 0$

byk7 · 29. 03. 2010 15:48 — Editoval byk7 (29. 03. 2010 15:49)

$$\frac{x+1}{x+2}-\frac{x-1}{x-2}$\cdot\frac{x^2-4}{2x}=\frac{(x+1)(x-2)-(x-1)(x+2)}{(x+2)(x-2)}\cdot\frac{(x+2)(x-2)}{2x}=\frac{(x+1)(x-2)-(x-1)(x+2)}{2x}= \nl =\frac{(x^2-x-2)-(x^2+x-2)}{2x}=\frac{-2x}{2x}=\boxed{-1} \nl x:\neq\pm2 \nl x:\neq0$

gadgetka · 29. 03. 2010 15:49

$\frac{(x-2)(x+1)-(x+2)(x-1)}{x^2-4}\cdot \frac{x^2-4}{2x}=\frac{x^2-x-2-x^2-x+2}{2x}=-1$

musixx · 29. 03. 2010 15:56 — Editoval musixx (29. 03. 2010 15:57)

↑ byk7: Tady jsi to s tou definitorickou rovností trochu přehnal. Běžněji se používá pro snažší čtení textu, když je třeba se později odkazovat na nějaký výraz atp.:

$A:=\frac{(x-2)(x+1)-(x+2)(x-1)}{x^2-4}\cdot \frac{x^2-4}{2x}$ , resp. $\frac{x^2-x-2-x^2-x+2}{2x}=:B$ .

byk7 · 29. 03. 2010 16:02

↑ musixx:
1) Tak jsem to nepochopil úplně přesně.
2) Použil jsem to pro to, že se mi to víc líbí. :-)

Matematické Fórum

#1 29. 03. 2010 15:36

Lomený výraz

#2 29. 03. 2010 15:47

Re: Lomený výraz

#3 29. 03. 2010 15:48 — Editoval byk7 (29. 03. 2010 15:49)

Re: Lomený výraz

#4 29. 03. 2010 15:49

Re: Lomený výraz

#5 29. 03. 2010 15:56 — Editoval musixx (29. 03. 2010 15:57)

Re: Lomený výraz

#6 29. 03. 2010 16:02

Re: Lomený výraz

Zápatí