Matematické Fórum

L_U_S_I_K · 29. 03. 2010 17:04

Ahoj, prosím o pomoc s limitami:

lim{x->0} sin4x/tg3x

zřejmě mám nedostatky v goniometrických fcích, vůbec nevím, jak mám toto řešit...

a druhý příklad:

lim{x->0} sqr{2}(6x^2+9)-3/sin^2*3x

tento příklad jsem začala řešit rozšířením o sqr{2}(6x^2+9)+3
po vynásobení mi vyšel zlomek:

lim{x->0} 6x^2+9-9/(sin^2*3x)*sqr{2}(6x^2+9)+3

potom jsem dosadila nulu do odmocniny a zkrátila 6:
lim{x->0} x^2/sin^2*3x a dál netuším, co s tím...

a ani nevím, jestli je můj postup správný...

omlouvám se za mé psaní, ale neumím psát výrazy v TeXu...

za všechny rady budu moc ráda, díky moc

Olin · 29. 03. 2010 17:15

Na všechno použít základní limitu $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ .

Třeba v tom prvním:

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin 4x}{\mathrm{tg} 3x} = \lim_{x \to 0} 4x \cdot \underbrace{\frac{\sin 4x}{4x}}_{\to 1} \cdot \underbrace{\cos 3x}_{\to 1} \cdot \frac{1}{3x} \cdot \underbrace{\frac{3x}{\sin 3x}}_{\to 1} = \lim_{x \to 0} \frac{4x}{3x} = \frac 43$ .

Matematické Fórum

#1 29. 03. 2010 17:04

příklady limity fcí - prosím o pomoc

#2 29. 03. 2010 17:15

Re: příklady limity fcí - prosím o pomoc

Zápatí