Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 29. 03. 2010 16:01

Kotjas
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   0 
 

neurčitý integrál

Ahoj, potřeboval bych pomoct s jedním příkladem. Jako substituci jsem použil x=tgt, dosadil do příkladu, ale dál si už nevím rady. Předem díky...

http://forum.matweb.cz/upload/1269871072-integral.png

Offline

 

#2 29. 03. 2010 16:34

lukaszh
Místo: Bratislava
Příspěvky: 2314
Reputace:   37 
 

Re: neurčitý integrál

↑ Kotjas:

Môžeme sa vyhnúť trigonometrickej substitúcii:

"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel

Offline

 

#3 29. 03. 2010 16:52

Kotjas
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   0 
 

Re: neurčitý integrál

↑ lukaszh:Děkuji za radu. Ale potřeboval bych spíš pomoct s tou substitucí. Bylo mi řečeno, že to mám udělat hlavně pomocí subst. x=tgt. a u té si nevím rady...

Offline

 

#4 29. 03. 2010 17:11

lukaszh
Místo: Bratislava
Příspěvky: 2314
Reputace:   37 
 

Re: neurčitý integrál

↑ Kotjas:

V tom prípade treba používať vzťahy známe z trigonometrie

$\rm{tg}x:=\frac{\sin x}{\cos x}\nl\sin^2x+\cos^2x=1$

atď.

"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel

Offline

 

#5 29. 03. 2010 18:48

kaja(z_hajovny)
Místo: Lážov
Příspěvky: 1002
Reputace:   12 
Web
 

Re: neurčitý integrál

↑ lukaszh:
anebo v jednom kroku: 1+x^2=t^2

Offline

 

#6 29. 03. 2010 19:36

stenly
Příspěvky: 1435
Škola: ČVUT Brno
Pozice: Lektor v oboru matematika-fyzika
Reputace:   15 
 

Re: neurčitý integrál

↑ Kotjas:http://forum.matweb.cz/upload/1269884183-Snďż˝mek.jpg

Matematika je způsob,jak zviditelnit neviditelné!!

Offline

 

#7 29. 03. 2010 19:54

lukaszh
Místo: Bratislava
Příspěvky: 2314
Reputace:   37 
 

Re: neurčitý integrál

↑ stenly:

Oh môj bože. To je dnes už druhý krát, čo niekto nečíta predchádzajúce príspevky. Ak si si nevšimol, tak ↑ integrál je vyriešený:. Kotjas chce ale riešenie použitím substitúcie x = tg(t).

"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel

Offline

 

#8 29. 03. 2010 20:26

Kotjas
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   0 
 

Re: neurčitý integrál

Nevíte tady někdo, jak to vyřešit se substitucí x=tgt?

Offline

 

#9 29. 03. 2010 20:33

lukaszh
Místo: Bratislava
Příspěvky: 2314
Reputace:   37 
 

Re: neurčitý integrál

↑ Kotjas:

A s tou ↑ pomocou: to neskúsiš?

Prevedie sa ti to na integrál
$\int\frac{\rm{d}t}{\sin t}$

"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel

Offline

 

#10 29. 03. 2010 20:45

Kotjas
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   0 
 

Re: neurčitý integrál

↑ lukaszh:Kdybych věděl jen jak...

Offline

 

#11 29. 03. 2010 21:00

lukaszh
Místo: Bratislava
Příspěvky: 2314
Reputace:   37 
 

Re: neurčitý integrál

↑ Kotjas:

V tom prípade si treba napísať do Střední škola ako upravovať výraz

$v(x)=\frac{1}{\cos^2 x\cdot\tan x\cdot\sqrt{\tan^2x+1}}$

a určiť podmienky pre premennú x.

"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel

Offline

 

#12 29. 03. 2010 21:12

Kotjas
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   0 
 

Re: neurčitý integrál

↑ lukaszh:Jo, tohle už vím, jak to upravit. Jsem zprvu nevěděl co jsi s tou pomocnou myslel. Vyslo mi http://forum.matweb.cz/upload/1269889877-integral.png Mohlo by to být správně?

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson