Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 03. 2010 15:23
analyticka geometrie
Zjistěte, zda 3 body leží v jedné přímce:
C[1;-2;3], D[-1;-1;7], E[3;-3;-1],
zatím mě nic nenapadá....(analytickou geometrii jsme začli teprve nedávno, takže to umím jen po součet a rozdíl vektorů)
díky
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) syskey)
#2 28. 03. 2010 15:28
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: analyticka geometrie
↑ syskey:
a) Sestav si parametrickou rovnice přímky (např. přímky CD, body máš, směrový vektor snadno získáš).
b) Do těchto parametrických rovnic dosaď třetí bod. Pokud bude ve všech třech případech parametr stejný, všechny tři body skutečně leží na jedné přímce.
Offline
#4 28. 03. 2010 15:52
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: analyticka geometrie
↑ syskey:
Parametrické vyjádření přímky CD (C[1;-2;3], D[-1;-1;7], vektor CD=(-2; 1; 4)):
x = 1 - 2t
y =-2 + t
z = 3 + 4t
Jestliže bod E[3;-3;-1] leží na této přímce, musí jeho souřadnice vyhovovat této paramterické rovnic. Tak za x, y a z dosaď souřadnice bodu E a pokud ti vyjde všude stejný parametr t, pak bod E leží na přímce CD (a tedy všechny tři body leží na jedné přímce). Pokud ti vyjdou různé hodnoty pro parametr t, pak bod E na přímce CD neleží.
Offline