Matematické Fórum

sulo · 30. 03. 2010 00:31

Zdravím.

Mohli by ste mi niekto prosím skontrolovať tento výsledok?

Vyriešte sústavu nerovníc:
$\frac{x}{7} - \frac {x+1}{2} < 1-\frac{3x-1}{5}$

$\frac{5x+1}{3}-\frac{5x-1}{4} > \frac {13-3x}{10}$

Tá prvá nerovnica mi výnde x<7 a tá druhá x > 1.

Vďaka

gadgetka · 30. 03. 2010 01:56

$\frac{x}{7} - \frac {x+1}{2} < 1-\frac{3x-1}{5}\nl\frac{x}{7} - \frac {x+1}{2} - 1+\frac{3x-1}{5}<0\nl\frac{10x-35x-35-70+42x-14}{70}<0\nl\frac{17x-119}{70}<0\nl17x-119<0\nl17x<119\nlx<7$

$\frac{5x+1}{3}-\frac{5x-1}{4} > \frac {13-3x}{10}\nl\frac{5x+1}{3}-\frac{5x-1}{4}- \frac {13-3x}{10}>0\nl\frac{100x+20-75x+15-78+18x}{60}>0\nl\frac{43x-43}{60}>0\nl43x-43>0\nlx>1$

$x\in (1;7)$