Matematické Fórum

Kubaiss · 30. 03. 2010 22:07

mám

$(x^3-1)/(4x^3-x)dx=(x^3-1)/x(4x^2-1)dx=(A/x)+(B/2x-1)+(C/2x+1)dx$

pak z toho

$x^3-1=A(2x+1)(2x-1)+Bx(2x+1)+Cx(2x-1)$

ale dal si uz nejsem postupem jisty...

Olin · 30. 03. 2010 22:19

Uvedená rovnost musí platit pro všechna $x \in \mathbb{R}$ , speciálně tedy třeba i pro $x = 0,\, \frac 12,\, -\frac 12$ ...

99 · 30. 03. 2010 22:26

pro x=0 => -1=A*(1)*(-1)+0+0 => A=1
pro x=-1/2 => -1/8-1=-C/2*(-2) => C= -9/8
pro x=1/2 => 1/8-1=B/2*(2) => B=-7/8

Matematické Fórum

#1 30. 03. 2010 22:07

integral s parcialnimi zlomky

#2 30. 03. 2010 22:19

Re: integral s parcialnimi zlomky

#3 30. 03. 2010 22:26

Re: integral s parcialnimi zlomky

Zápatí