Matematické Fórum

robo119 · 31. 03. 2010 08:59

Dobrý , den . Prosím o jakoukoliv konkretní radu . Nejlépe postup jak na tento zadaný příklad . Díky moc ROBO

Rumburak

Jako nejpřehlednější mi připadá postupovat takto:

Nechť hladká plocha S je popsána rovnicí $F(x,y,z) \,=\,0$ (kde v našem případě je $F(x,y,z) \,:=\,\,\sin\,\frac{x}{y}\,\,-\,\,z$ ) .
Na této ploše nechť je dán bod $T = [a,\, b,\, c]$ (v našem případě $T = [\pi, \,1,\, 0]$ ) .

Tečná rovina k ploše S v jejím bodě bodě T pak je popsána rovnicí

$(x-a)\frac{\partial F}{\partial x}(T) \,+\,(y-b)\frac{\partial F}{\partial y}(T) \,+\,(z-c)\frac{\partial F}{\partial z}(T) \,=\, 0$ ,

neboť vektor $\text{grad} F(T)\,=\,$\frac{\partial F}{\partial x}(T),\,\frac{\partial F}{\partial y}(T),\,\frac{\partial F}{\partial z}(T)$$ (gradient funkce F v bodě T) je normálovým vektorem plochy S v bodě T.

Numerický výpočet jistě zvládneš.

robo119 · 31. 03. 2010 16:41

Díky za pomoc ! HOTOVO :-)

99 · 31. 03. 2010 16:41

Matematické Fórum

#1 31. 03. 2010 08:59

Rovnice tečné roviny ke grafu

#2 31. 03. 2010 10:26 — Editoval Rumburak (31. 03. 2010 10:53)

Re: Rovnice tečné roviny ke grafu

#3 31. 03. 2010 16:41

Re: Rovnice tečné roviny ke grafu

#4 31. 03. 2010 16:41

Re: Rovnice tečné roviny ke grafu

Zápatí