Matematické Fórum

marekjanu

Dobrý večer,
prosím někoho o vysvětlení
proč limita jdoucí k 1 výrazu (z^(n+1)) + (2*z^n) je rovna 3? Proč tam nehrají roli ta n-ka.

Olin · 27. 03. 2010 22:12

Protože $z^n$ je funkce spojitá na reálných číslech (s výjimkou nuly pro $n \leq 0$ ), takže $\lim_{z \to a} z^n = a^n$ . Stačí tedy dosadit jedničky za z a jedna na cokoliv je pořád jedna.

marekjanu · 27. 03. 2010 22:17

↑ Olin:

Děkuji za odpověď. Ještě řeším limitu tohoto stejného výrazu jdoucí k -1 a k -3. Tam mi již počítač nějaká ta n-ka do výsledku vyhodí. Nevím ale proč.

jelena · 27. 03. 2010 23:22

↑ marekjanu:

nevím, jestli úplně rozumím - n je přirozené číslo?

Limita je počítana pro z->(-1) - je to tak? Pak pro sudá n musí vycházet kladné číslo, pro lichá n musí vycházet záporné číslo, ve výsledku je (-1)^n....

Je to tak? (jen nejsem si jistá, jak to je s limitou v tomto případě) - zda existuje? Je to nějaké mlhavé zadání. Nechceš to trochu upřesnit - snad kolega-odborník na limity tomu bude rozumět víc.

Nebo sem dat přímo výsledek z počítače.

Děkuji.

marekjanu

↑ jelena:

Ahoj, jo n bude přirozené číslo, výsledky z počítače jsou:

-((-1)^n)/4 a -((-3)^n)/8

pro z-> -1 pro z-> -3

jelena · 01. 04. 2010 18:45

↑ marekjanu:

Zdravím,

jelikož toto téma má "svou podstatu" v jiném tématu, označím za vyřešené a můžeme pokračovat v tématu, kde je to "komplet". Děkuji.

Matematické Fórum

#1 27. 03. 2010 22:08 — Editoval marekjanu (27. 03. 2010 22:09)

Limita

#2 27. 03. 2010 22:12

Re: Limita

#3 27. 03. 2010 22:17

Re: Limita

#4 27. 03. 2010 23:22

Re: Limita

#5 28. 03. 2010 13:11 — Editoval marekjanu (28. 03. 2010 16:03)

Re: Limita

#6 01. 04. 2010 18:45

Re: Limita

Zápatí