Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 31. 03. 2010 18:27
Archimédův zákon
Dobrý den na foru :-)
Prosím o posouzení vhodného zadání úlohy , která varianta je fyzikálně správnější , zda varianta A či varianta B .
A /
Jak velkou hmotnost má těleso, které je zcela ponořeno do vody a působí na něj vztlaková síla 2,4kN. Těleso je ze dřeva a hustota dřeva je 650 kg/m^3 .
B/
Jak velkou hmotnost má těleso, které je ve vodě nadnášeno
2,4kN. Těleso je zcela ponořeno do vody , je ze dřeva o hustotě 650 kg/m^3 .
Otázkou pak je , zda se může dřevo ponořit do vody zcela ?
Moje odpověd´zní , že může, ale je pak nasáklé vodou a jeho hustota bude určitě větší než je zadáno původně - než 650 kg/m^3 .
A poslední moje úvaha : Zadání položené v obou variantách je správné , protože na každé těleso ve vodě působí vztlaková síla, atˇ leží těleso na dně nádoby či plove někde uprostřed nebo se nadnáší nad hladinou.
Tady je moje řešení :.jpg)
Jsou moje úvahy správné ? Je správné i řešení ?
Za odpovědi děkuji :-)
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Ivana)
#2 31. 03. 2010 19:57 — Editoval LukasM (31. 03. 2010 20:06)
Re: Archimédův zákon
↑ Ivana:
Ahoj. Tak já začnu, ale jsou tady milionkrát zdatnější fyzici, kteří se třeba vyjádří později taky.
Podle mně jsou obě zadání stejně dobrá, alespoň já si pod slovy "těleso je ve vodě nadnášeno takovou a takovou silou" představím právě "vztlaková síla je tolik a tolik". Informace, že těleso je celé ponořeno do vody je ovšem nezbytná v obou případech - pokud by plovalo na hladině, odvíjí se velikost vztlakové síly od objemu ponořené části tělesa, takže bez dalších informací hmotnost celého tělesa nespočítáme. S řešením souhlasím.
Otázka jestli se těleso může ponořit do vody zcela - samo o sobě patrně ne, má menší hustotu než voda. Pokud by se potopilo, pak je něco špatně (ovšem pokud nasákne vodou, pořád by se snad nemělo potopit). Příklad v tomhle ohledu ovšem není nereálný, to dřevo klidně může být celé pod hladinou - pokud je třeba přivázáno ke dnu, nebo pokud k němu přivázáno bylo a je v daném okamžiku právě na cestě k hladině, urychlováno výslednicí tíhové, vztlakové síly a třecí síly.
Takhle to alespoň vidím já, kdyžtak mně někdo snad opraví. Snad jsem odpověděl na to na co jsem měl.
Edit: to stoupající těleso asi není úplně dobrý nápad, Archimédův zákon je bydrostatická záležitost, a popravdě nevím co by se přesně dělo při pohybu. Těleso přivázané ke dnu je jistota.
Offline
#4 31. 03. 2010 22:04
Re: Archimédův zákon
Pokud bych to zadával jako úlohu, pak příklad A je asi pěkné. To, že je dřevo pod vodou se může zdůvodnit tím, jak psal LukasM. Prsotě uchycením.
Úloha B mi osobně připadá velmi jednoduchá. Koneckonců proč ne? Pokud by těleso volně plavalo a působí na něj vztlaková síla 2,4 kN, tak to znamená, že na něj působí přitalžlivé síla též 2,4 kN. A jsme v cíli.
Mimochodem při nabobtnávání je dřevo nabobtnáváno vodou. Tím pádem by hustota sice porostla, ale přece nikdy nepřesáhne právě hustotu vody, ne? Když je nabobnáváno onou vodou. A pokud je mi známo, tak mezi dřevem a vodou žádná komplikovaná chemická reakce neprobíhá :-)
1 + 1 = 1 + 1
... a nebo taky ne
Offline