Matematické Fórum

lukaszh · 02. 04. 2010 19:48

Dokážte konvergenciu a nájdite súčet radu

$\sum_{n=1}^{\infty}\arctan$\frac{1}{F_{2n+1}}$$

kde $F_k$ označuje k-te Fibonacciho číslo.

Olin · 03. 04. 2010 11:17

Konvergence je jednoduchá:

Nad součtem se ještě zamyslím.

Marian · 03. 04. 2010 18:24 — Editoval Marian (03. 04. 2010 18:25)

↑ lukaszh:

Budu postupovat poměrně rychle ...

Dle mého názoru ovšem o algebru nejde (pokud někdo nenajde řešení algebraické).

lukaszh · 04. 04. 2010 15:52

↑ Marian:

Výborne, súhlasím. Do algebry sa to dostalo nemilou náhodou. Požiadam o presunutie.

#1 02. 04. 2010 19:48