Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#3 19. 03. 2007 23:28 — Editoval Marian (19. 03. 2007 23:34)
Re: výrazy-prosim pomoct
Vazeni!
Dejte pozor na uzavorkovani vyrazu, ktere chcete upravit. Nejsem si zcela jist, co jste chteli napsat, nebot napriklad
x-1/x-2-x/x-1
znamena v matematice bezne toto
1 x 1 1
x - --- - 2 - --- - 1 = x - --- - 2 - 1 - 1 = x - --- - 3.
x x x x
Myslim, ze priklad znel pravdepodobne takto:
x-1 x
----- - ----- .
x-2 x-1
Pokud je spravne druha varianta, pak to zapisujeme (jednoduse) takto
(x-1)/(x-2)-x/(x-1).
Pokud to cele ma prijit jeste do zavorky, tak dam do zavorky. Tak jak si to situace zada.
Dekuju za pochopeni.
Marian
Offline
#5 05. 09. 2007 18:32 — Editoval Bimetal (05. 09. 2007 18:42)
Re: výrazy-prosim pomoct
Nejprve roznásobíme závorku v čitateli podle vzorce (a + b)^2. Víme, že sin^2 x + cos^2 x = 1, tak se jednoduše zbavíme kvadratických členů a dále použijeme také vzoreček sin2x = 2*sinx*cosx. No a potom už je to jednoduché. Doporučuju si pro procvičování počítat příklady a k tomu si otevřít vzorečky v MFCHT, učebnici Matematiky(gonimoterie z Promethea má na konci krásný přehled vzorců) nebo alespoň Timyho goniometrické funkce a jejich vzorce a pořád koukat, jestli tam není něco podobného co máš na papíře nebo co by se dalo na to upravit a časem získáš praxi a "uvidíš to" hned ;)
Celé to vypadá takto:
Offline
![$\(\frac{1}{a+1}-\frac{2a}{a^2-1}\)\(\frac{1}{a-1}\)=\frac{-a-1}{\(a^2-1\)\(a-1\)}=-\frac{1}{\(a-1\)^2};a\neq \pm 1\nl\(\frac{x-1}{x-2}-\frac{x}{x-1}\)\(x-\frac{3x}{x+1}\)=\(\frac{1}{\(x-2\)\(x-1\)}\)\(\frac{x\(x-2\)}{x+1}\)=\frac{x}{x^2-1};x\neq \pm 1\wedge x\neq 2\nlx^2y^2\left[\frac{1}{\(x+y\)^2}\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\)+\frac{2}{\(x+y\)^2}\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)\right]=\frac{x^2\(1+2y\)+y^2\(1+2x\)}{\(x+y\)^2};x\neq 0\wedge y\neq 0\wedge y\neq -x$](/mathtex/6e/6e32463cda8faedebe1131ffb1545dde.gif "kopírovat do textarea")
nie? Ja si myslím,že áno![$\left[\frac{p^2q-3}{r^2}\cdot\frac{s-1}{pq^3}\right]:\left[\frac{r^2}{s}\right]^{-1}$](/mathtex/a0/a0fbdee0cd24f0e3aba73b3820608ffc.gif "kopírovat do textarea")