Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 26. 02. 2008 08:05
Re: Jehlan a jeho hrany a stěny
↑ Ginco: A co to zkusit takhle :
Jehlan je složen z podstavy-šestnáctiúhelník
má 16 hran ke špičce a 16 hran je po obvodu podstavy . Plášt' jehlanu tvoří 16 trojúhelníků .Celkem má 16 stěn po obvodu a sedmnáctá stěna je podstavou.
Tento jehlan má 17 stěn a 32 hran.
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#4 04. 03. 2008 16:46
Re: Jehlan a jeho hrany a stěny
Prosím Vás, poraďte mi, jak by se dala vyřešit tato úloha, aniž bych setrojovala sítě čtyřstěnů. Úloha zní: Kolik slepíte jahlanů? Sestrojte na samostatné listy papíru sítě všech možných různých čtyřstěnů, které mají nejvýše dvě hrany (tj. dvě nebo méně) dlouhé 13cm a zbylé hrany dlouhé 7cm. Děkuju Vám předem za pomoc.
Offline
#7 05. 03. 2008 11:20
Re: Jehlan a jeho hrany a stěny
↑ dituch: Tedˇ mi to asi došlo , že když bude záklana podstavy dlouhá 7 cm , půjde o pravidelý
čtyřstěn , který má podstavu rovnostranného trojúhelníku se stranou 7cm. Což neodporuje zadání.
Tam je řečeno , že jeho dvě hrany jsou rovny 13 nebo méně.
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#8 06. 03. 2008 21:18
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Jehlan a jeho hrany a stěny
Rozlišme tyto případy:
a) Všechny hrany mají délku 7. Pak se jedná o pravidelný čtyřstěn.
b) Jedna hrana má délku 13. Pak ale není splněna trojúhelníková nerovnost.
c) Dvě hrany mají délku 13.
1) Třinácticentimetrové hrany mají společný vrchol. To vede na Ivanino řešení.
2) Tyto hrany společný vrchol nemají. Pak platí AD=BC=13cm, DB=AB=AC=CD=4cm.
Sí? není těžké nakreslit.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline