Matematické Fórum

berka33

Ahoj dostali jsme protokol aplikace určitého integrálu. Ted jsem vypočítal příklad na délku křivky. Byl bych rád kdyby se na to někdo podíval a zkontroloval to jestli to mám správně.

Díky moc

Tady je mé řešení http://forum.matweb.cz/upload/1270379784-DSCI3202.JPG

Pavel Brožek

K původnímu obrázku:

Nevím, jestli výsledek je dobře, to ale není podstatné, postup je špatně.

1. Mocnit na druhou musíš celou derivaci, ne její členy.
2. Odmocnina součtu není rovna součtu odmocnin.
3. Nemůžeš si jen tak integrál vynásobit dvěma, to ti pak vyjde dvojnásobná délka.

Edit:
Když umocníš správně tu derivaci, tak se pak výraz pod integrálem dá vhodnými úpravami upravit na druhou mocninu nějakého výrazu. To je tvůj cíl.

berka33 · 04. 04. 2010 13:17

Tak už jsem to upravil. snad správně. Změnil jsem ten obrázek. Podívej se prosím

Pavel Brožek

Opět to není dobře.

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

$(\rm{e}^{-x})^2\neq\rm{e}^{2x}$

$\frac{1}{\sqrt{2}}\neq2^{-2}$

Ten krok, kdy ti zmizí odmocnina je úplně špatně, žádné takové pravidlo na odmocňování neexistuje.