Matematické Fórum

exoman · 04. 04. 2010 18:57 — Editoval exoman (04. 04. 2010 19:01)

do tretice, da sa zistit cez taylora priamo hodnota ntej derivacie v bode a?

Olin · 04. 04. 2010 19:44

A je ten bod a něčím významný?

exoman · 04. 04. 2010 20:02

↑ Olin:

nie, mam napr. zistit hodnotu 4 tej derivacie v bode nula $f^{(4)}(0)$ a f(x) bude napr. $\frac{1+x+x^2}{1-x+x^2}$ , a teraz da sa to priamo z taylora alebo postupne mam vypocitat kazdu derivaciu?

Olin · 04. 04. 2010 20:12

Taylorův polynom stupně n funkce f v bodě a je definován jako

$T^{f,a}_n(x) = \frac{f(a)}{0!} + \frac{f'(a)}{1!}(x-a) + \dots + \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n$ .

Chceme-li tedy znát hodnotu m-té derivace v bodě a (tj. v bodě, ve kterém Taylorův polynom rozvíjíme), je to koeficient u $(x-a)^m$ vynásobený m!. O hodnotách derivací v ostatních bodech se nedá obecně z Taylorova polynomu vyčíst nic.

exoman · 04. 04. 2010 20:35

↑ Olin:

OK, to som potreboval, vdaka.

Matematické Fórum

#1 04. 04. 2010 18:57 — Editoval exoman (04. 04. 2010 19:01)

este raz taylor

#2 04. 04. 2010 19:44

Re: este raz taylor

#3 04. 04. 2010 20:02

Re: este raz taylor

#4 04. 04. 2010 20:12

Re: este raz taylor

#5 04. 04. 2010 20:35

Re: este raz taylor

Zápatí