Matematické Fórum

Jarda111

Nevím si rady jak bude vypadat matice lin. zobrazení,kterou potřebuji k výpočtu derivace.
(Pro výpočet derivace funkce f(x)=(x-1)sinx

Když s0,s1,c0,c1 zderivuji,tak bude jaké uspořádání matice?Bude to matice 4 x 4?
Derivace : s0=cosx s1=six+xcosx co=-sinx c1=cosx-xsinx

lukaszh · 05. 04. 2010 19:59

↑ Jarda111:

Označme si danú lineárnu transformáciu (deriváciu) T. Potom iste
$T(s_0)=c_0\nlT(s_1)=s_0+c_1\nlT(c_0)=-s_0\nlT(c_1)=c_0-s_1$

Keď si to rozpíšeme v báze
$T(s_0)=0\cdot s_0+0\cdot s_1+1\cdot c_0+0\cdot c_1\nlT(s_1)=1\cdot s_0+0\cdot s_1+0\cdot c_0+1\cdot c_1\nlT(c_0)=-1\cdot s_0+0\cdot s_1+0\cdot c_0+0\cdot c_1\nlT(c_1)=0\cdot s_0-1\cdot s_1+1\cdot c_0+0\cdot c_1$

Maticu získame prepísaním koeficientov 0,+1,-1 do matice, pričom koeficienty v riadkoch usporiadame do stĺpcov matice.

Jarda111 · 05. 04. 2010 22:14

lukaszh napsal(a):
↑ Jarda111:

Označme si danú lineárnu transformáciu (deriváciu) T. Potom iste
$T(s_0)=c_0\nlT(s_1)=s_0+c_1\nlT(c_0)=-s_0\nlT(c_1)=c_0-s_1$

Keď si to rozpíšeme v báze
$T(s_0)=0\cdot s_0+0\cdot s_1+1\cdot c_0+0\cdot c_1\nlT(s_1)=1\cdot s_0+0\cdot s_1+0\cdot c_0+1\cdot c_1\nlT(c_0)=-1\cdot s_0+0\cdot s_1+0\cdot c_0+0\cdot c_1\nlT(c_1)=0\cdot s_0-1\cdot s_1+1\cdot c_0+0\cdot c_1$

Maticu získame prepísaním koeficientov 0,+1,-1 do matice, pričom koeficienty v riadkoch usporiadame do stĺpcov matice.

Děkuji za odpověď

Matematické Fórum

#1 05. 04. 2010 15:11 — Editoval Jarda111 (05. 04. 2010 15:24)

Výpočet matice

#2 05. 04. 2010 19:59

Re: Výpočet matice

#3 05. 04. 2010 22:14

Re: Výpočet matice

lukaszh napsal(a):

Zápatí