Matematické Fórum

Ahoj, chci vás poprosit o kontrolu mých příkladů, které jsem nějak vyřešila, ale nejsem si jistá výsledkem. Děkuji vám.
Vždy uvedu zadání a pod to můj výsledek.
1)Jaký je definiční obor funkce y=(ln x)/(x^2-2x-3) celý jmenovatel je pod odmocninou?
řešení (3, nekonečno)
2)Jaký je počet řešení goniometrické rovnice tg^2 (x)=odmocnina ze tří * tg (x)? x je v intervalu <0,2pí>
řešení jsou dvě, 60 stupňů a 240 stupňů
3)je dána parabola x^2-2y-2x-3=0. Uvnitř jakého kvadrantu leží její vrchol?
Vrchol má souřadnice 1, -1, takže leží ve čtvrtém kvadrantu.
4)Kolik společných bodů má kružnice x^2+y^2-4x-8y+11=0 s osami souřadnic?
mně vyšly 2, jeden je 4+odmocnina z 5 a druhý 4-odmocnina z 5
5)Jaká je vzájemná poloha těchto dvou přímek? p:y=3x+2, q:y=(-x/3)+6
přímky jsou na sebe navzájem kolmé
6)Jaká je množina všech řešení nerovnice 2^lx-2l<16?
(-2,-6)
7)Kolik reálných kořenů má rovnice x=4*(odmocnina z x)+5?
má právě jeden reálný kořen a to 25
8)jaká je množina všech řešení vyhovující nerovnici x-1>lxl
nemá řešení
9)Vyjádřete číslo v goniometrickém tvaru. Číslo je z= 1+i^3+i^6+i^9+i^14.
z=cos pí+i sin pí
10)Pro jaké hodnoty reálného parametru m bude mít rovnice cos x=(m-2)/2 neprázdnou množinu řešení?
0 < nebo rovna m< nebo rovno 4
11]jaká je množina všech reálných řešení nerovnice 1/ln x>0?
(1, nekonečno)
12)Jakou délku má těžnice na stranu BC v trojúhelníku A[1,1], B[-3,2], C[1,-6]?
mně vyšla délka 1
13)Objem koule je V. Jak se objem změní, pokud se poloměr koule třikrát zvětší?
objem bude 3V
14)pro jakou hodnotu reálného parametru p bude mít rovnice 3x=x/p nekonečně mnoho řešení?
p=1/3