Matematické Fórum

m.m. · 08. 04. 2010 10:53

prosím o pomoc s příkladem:mám vyřešit soustavu tří rovnic....

2y-z=6-3x
6x+3=-7+3y
3z+3y=-3x+4

z první rovnice sem si vyjádřila z (z=3x+2y-6) a potom dosadila do třetí a řešila ji s druhou kde y mi vyšlo 38/15, takže mi to vyšlo špatně....prosím poraďte mi má to vyjít 14/5=y, nevím kde dělám chybu

Stýv · 08. 04. 2010 10:58

zřejmě to bude jenom nějaká numerická chyba

m.m. · 08. 04. 2010 11:03

↑ Stýv:
prosím aspoň o kousek výpočtu já tu chybu prostě nevidím vždycky se dostanu ke stejnému výsledku :-(

Stýv · 08. 04. 2010 11:17

hoď sem svůj postup, ať můžem hledat chybu

m.m. · 08. 04. 2010 11:45

↑ Stýv:
6x-3y=10
3x+3y+3(3x+2y-6)

hm....sem ji našla:D asi sem zapomněla dopsat rovná se 4 :D já su osel tak snad mi to ted vyjde

Stýv · 08. 04. 2010 11:48

že se tak ptám... jak jsi tu "rovnici" řešila, když ti tam chyběla jakákoli rovnost?

m.m. · 08. 04. 2010 11:50

↑ m.m.:
6x-3y=-10
3x+3y+3(3x+2y-6)=4

6x-3y=-10
3x+3y+9x+6y-18=4

6x - 3y=-10
12x+9y= 22

-12x+6y=20
12x +9y=22

15y = 42

tak to asi nebude taky to pravé ořechové já už nevím...

gadgetka · 08. 04. 2010 11:50

Uprav rovnice tak, že vše převeď na jednu stranu a tím budou všechny rovny nule, první rovnici pak vynásob třemi a sečti ji s třetí rovnicí (zbavíš se tak neznámé "z". A pak druhou rovnici vynásobíš třemi a přičteš ji k té, co ti vyšla po prvním součtu. Tím se zbavíš neznámé "y".

m.m. · 08. 04. 2010 11:54

↑ gadgetka:
to mi taky nevyšlo má to vyjít 4/15, 14/5, 2/5
bud už blbnu z těch čísel nebo má špatně vysledky....

Stýv · 08. 04. 2010 11:55

↑ m.m.: v čem si liší 42/15 a 14/5?

m.m. · 08. 04. 2010 11:57

↑ Stýv:
aha :-D, že moc děkuju já su fakt osel mi z toho hráblo v tom hledám asi tu matiku :)

gadgetka

$3x+2y-z-6=0|\cdot3\nl6x-3y+10=0\nl3x+3y+3z-4=0$

$9x+6y-3z-18=0\nl6x-3y+10=0\nl3x+3y+3z-4=0$

Sečti první a třetí rovnici:
$12x+9y-22=0\nl6x-3y+10=0|\cdot3$

$12x+9y-22=0\nl18x-9y+30=0$

$30x+8=0\nlx=-\frac{4}{15}$

Z druhé rovnice osamostatníš y:

$y=\frac{6x+10}{3}$ a dosadíš x:

$y=\frac{6\cdot (-\frac{4}{15})+10}{3}=\frac{42}{15}=\frac{14}{5}$

a z už dopočítáš sama :)