Matematické Fórum

Sandra CH · 23. 07. 2007 08:58

Rozhodněte o dané posloupnosti, zda je omezená (určete meze), monotónní (dokažte), má vlastní limitu (určete ji):

a) {(-1)^n * (3n + 1) / (n + 1)}

b) {1 - (n + 1) / (n + 2)}

Za b) mi vyšlo: je omezená a klesající 0 < 1 - (n + 1) / (n + 2) = (1) / (n+2) </= (1) / (3)

Může to tak být? No a za a) mi nejde vypočítat. Prosím pomozte.

jelena · 24. 07. 2007 00:01

a) muzes resit tak, ze z toho udelas dve posloupnosti - samostany zapis pro suda n a samostatny zapis pro licha n. Pak bude jasne, ze pro licha n se bude pohybovat od - 3 do -2. Pro suda n se bude pohybovat od 1
2--- do 3 . Kdyz to dame dohromady, tak se pohybuje v
3

od -3 do 3, neni ovsem monotonni. Muzeme to resit i rovnou bez deleni na 2 posloupnosti, ale tak je to vice nazorne.
Hodne zdaru

sneakfast

takze za b) ti to vyslo dobre, je omezena, klesajici, meze 1/3 a 0, limita 0. dukazy by taky sly udelat, mozna by to nebylo ani tak tezky.

za a) se mi v rychlosti zda ze je omezena, meze ma -2 a 7/3, limitu narychlo asi neodhadnu.. kdyztak zitra doplnim

EDIT: jelena me predbehla, a lip:)

Sandra CH · 24. 07. 2007 07:52

Děkuji oboum!

ROOOM · 08. 03. 2008 17:09

Ahoj,

takze je spravne, ze:

a) je omezena (-3,-2> a <7/3,3) ?

b) je omezena (0,1/3> ?

Diky R.

Matematické Fórum

#1 23. 07. 2007 08:58

Rozhodněte zda je posloupnost omezená,monotónní či má vlastní limitu

#2 24. 07. 2007 00:01

Re: Rozhodněte zda je posloupnost omezená,monotónní či má vlastní limitu

#3 24. 07. 2007 00:04 — Editoval sneakfast (24. 07. 2007 00:05)

Re: Rozhodněte zda je posloupnost omezená,monotónní či má vlastní limitu

#4 24. 07. 2007 07:52

Re: Rozhodněte zda je posloupnost omezená,monotónní či má vlastní limitu

#5 08. 03. 2008 17:09

Re: Rozhodněte zda je posloupnost omezená,monotónní či má vlastní limitu

Zápatí