Matematické Fórum

Hanne · 09. 04. 2010 09:38

Zdravím, potřebovala bych na začátek nějakou radu..nevím, jak z tohoto zadání udělat funkci..

Kus drátu délky a, kde a = 10 máme rozdělit na dvě části, ze kterých prvá se ohne do tvaru čtverce a druhá do tvaru kruhu. Na kterém místě je třeba udělat řez, aby součet obsahu čtverce a obsahu kruhu byl nejmenší? Určete místo řezu, obsah čtverce a obsah kruhu.

Předem díky za jakýkoliv nápad!

jarrro · 09. 04. 2010 10:42

nech ten rez je v bode x na tom drate potom súčet obsahov štvorca a kruhu je $f\left(x\right)=\left(\frac{x}{4}\right)^2+\pi\cdot\left(\frac{a-x}{2\pi}\right)^2=\frac{x^2}{16}+\frac{\left(a-x\right)^2}{4\pi}=\frac{\pi x^2+4\left(a-x\right)^2}{16\pi}$

Hanne · 09. 04. 2010 10:45

a pak tedy stačí zderivovat, respektive najít minimum?

jarrro · 09. 04. 2010 10:46

nájť minimum hej ,ale prečo hneď derivácie pri obyčajnej kvadratickej funkcii?

Hanne · 09. 04. 2010 10:57

protože jsem myslela, že musím najít i stacionární bod a ten jsem myslela, že lze najít z derivace...především ale děkuji, největší díl práce jsi vlastně udělal za mě! Díky!

jarrro · 09. 04. 2010 11:00

↑ Hanne:ide to aj cez stacionárny bod,ale pri parabole to je zbytočné je to ako kanónom na vrabce

lukaszh · 09. 04. 2010 11:06

↑ jarrro:

Ide, ale toto je zrejme cvičenie na pochopenie derivácie :-)

Hanne · 09. 04. 2010 11:07

:o))) dobře, dobře..půjdu na toho vrabce tedy jinak..ještě jednou díky za pomoc!

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2010 09:38

Obsah čtverce a kruhu

#2 09. 04. 2010 10:42

Re: Obsah čtverce a kruhu

#3 09. 04. 2010 10:45

Re: Obsah čtverce a kruhu

#4 09. 04. 2010 10:46

Re: Obsah čtverce a kruhu

#5 09. 04. 2010 10:57

Re: Obsah čtverce a kruhu

#6 09. 04. 2010 11:00

Re: Obsah čtverce a kruhu

#7 09. 04. 2010 11:06

Re: Obsah čtverce a kruhu

#8 09. 04. 2010 11:07

Re: Obsah čtverce a kruhu

Zápatí