Matematické Fórum

megalomania · 09. 04. 2010 11:10

zdravím,prosím o pomoc,nevíte někdo jak se za pomoci určitého integrálu spočítá těžiště kruhové úseče? Spošítala jsem V,krajní body paraboly,uřezala to osou x podle zadání a teď nevim jak na tu úseč.Předem díky moc za jakékoli nakopnutí...

kaja(z_hajovny)

pokud je f(x)horni pulkruznice a g(x) konstanta ktera to omezuje zdola tak

$x_T=\frac{\int_{a}^b x (f(x)-g(x))dx}{S}$ .... v tomto pripade vyjde nula kvuli symetrii

$y_T=\frac{\int_{a}^b\frac 12 (f^2(x)-g^2(x))dx}{S}$

S je obsah a predpokladame, ze plosna hustota je konstantni

kaja(z_hajovny) · 09. 04. 2010 11:20

Mimochodem, co je V a kde se tam vzala parabola? Bavime se opravdu o kruhove useci?

megalomania · 09. 04. 2010 14:53

ano,díky moc za pomoc,je jsou to dvě funkce,parabola a osa x,ohraničují plochu,ke keré mám intergací vypočítat těžiště.

megalomania · 09. 04. 2010 14:55

jo a V je vrchol paraboly:) respektive souřadnice.a ano,plošná hustota se nebere v úvahu,jde o geometrický obrazec.

kaja(z_hajovny) · 09. 04. 2010 20:55

takze to pak asi neni kruhova usec

megalomania · 10. 04. 2010 15:06

aha---vaážně----to mi nedošlo----SAKRA

megalomania · 11. 04. 2010 16:55

ale ten vzorec obecně platí ne.Akorát nerozumím tomu jak se přijde na ty souřadnice obecně pro jakýkoli obrazec,pomocí té integrace

pietro · 11. 04. 2010 18:39

↑ megalomania:posielam do pozornosti aplikacie urcitych integralov...zdravim..
http://matematika.cuni.cz/dl/analyza/15 … p-pmin.pdf

megalomania · 11. 04. 2010 23:35

jáj,z toho jsem blázen....:( díky moc...zkusím

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2010 11:10

těžiště kruh.úseče pomocí určitého integrálu

#2 09. 04. 2010 11:18 — Editoval kaja(z_hajovny) (09. 04. 2010 11:18)

Re: těžiště kruh.úseče pomocí určitého integrálu

#3 09. 04. 2010 11:20

Re: těžiště kruh.úseče pomocí určitého integrálu

#4 09. 04. 2010 14:53

Re: těžiště kruh.úseče pomocí určitého integrálu

#5 09. 04. 2010 14:55

Re: těžiště kruh.úseče pomocí určitého integrálu

#6 09. 04. 2010 20:55

Re: těžiště kruh.úseče pomocí určitého integrálu

#7 10. 04. 2010 15:06

Re: těžiště kruh.úseče pomocí určitého integrálu

#8 11. 04. 2010 16:55

Re: těžiště kruh.úseče pomocí určitého integrálu

#9 11. 04. 2010 18:39

Re: těžiště kruh.úseče pomocí určitého integrálu

#10 11. 04. 2010 23:35

Re: těžiště kruh.úseče pomocí určitého integrálu

Zápatí