Matematické Fórum

liquid · 05. 03. 2008 15:35

jak vyjadrim pls (9/4)^(x+1) pomoci (3/2) ? myslel sem ze je to neco jako (3/2)^2(x+1) ale nejak mi to nehraje

Ivana · 05. 03. 2008 15:40

(3/2)^(2x+2)

thriller · 05. 03. 2008 16:14

↑ liquid: myslíš si to dobře, platí, že $(a^b)^c = a^{bc}$ a jelikož 9/4 = (3/2)^2 je $(\frac94)^{(x+1)} = (\frac32)^{2(x+1)} = (\frac32)^{2x+2}$

liquid · 05. 03. 2008 16:32

diky moc... ja sem si byl temer jistej... ale pro kontrolu sem tam dosadil nejaky cislo ale to uz sem spocital blbe :) takze moje overeni bylo spis odvraceni od spravneho vysledku :)

liquid · 05. 03. 2008 16:51

a jeste nechapu pls zde ten predposledni krok... kam se strati to x?

thriller · 05. 03. 2008 16:55

19/4 = (16+3)/4, takže $x^{(\frac{19}{4})} = x^{(\frac{16}{4} + \frac{3}{4})} = x^{(4+\frac34)} = x^4x^{\frac34} = x^4 \sqrt[3]{x^4}$

thriller · 05. 03. 2008 16:57

Jo předposlední krok je ten krok před posledním krokem..:)
tam vůbec x v exponentu nemá být, je to $\frac{x^9}{x^{(\frac{17}{4})}} = x^{(9-\frac{17}{4})}$

thriller · 05. 03. 2008 16:59

odůvodnění: $\frac{x^a}{x^b} = x^a x^{-b} = x^{(a-b)}$

liquid · 05. 03. 2008 17:13

ja si to myslel... je to ale primo odsud ze stranek:

http://matematika.havrlant.net/mocniny

jinak mam tu dalsi problemek

ma to vyjit 2 ale ja se k tomu zaboha nemuzu dostat

jelena · 05. 03. 2008 17:17

↑ liquid:

Zdravim a opakuji :-) opakuj si vzorce s mocninou: 4^(-x) neni totez jako x/4, ale ty to vis, ze??, jen zkousis nasi pozornost :-)

Ivana · 06. 03. 2008 13:20

↑ liquid: $7(\frac{1}{4^x})4^2=3(\frac{1}{4^x})4^3-5$

pak použij substituci $a=4^x$ a po úpravách ti vyjde : x = 2

liquid · 06. 03. 2008 18:18

diky moc

wiqet · 08. 03. 2008 22:57

ahoj,pomůže mě někdo vypočítat a vysvětlit příklad >> 3^{x+2}-3^x=20 děkuji moc . A mimochodem nenašel by se tady někdo kdo by mě pružně třeba po ICQ doučoval , na podmínkách se určitě dohodneme.