Matematické Fórum

tupak · 10. 04. 2010 11:54

log 2x/ log (4x -15) = 2

moje řešeni:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

vyšlo mi vysledek 5 a v knižce maji 4,5
udělal jsem chybu ja nebo knižka? :-D
děkuji za objasnění..

Stýv · 10. 04. 2010 12:00

logaritmy pokratim

cože?!

Krezz · 10. 04. 2010 12:30

Vysledek je 4.5, nevim jak chces kratit logaritmy, ale urcite tam mas chybu. Jen se na to podivej znova.

Chrpa · 10. 04. 2010 13:37 — Editoval Chrpa (10. 04. 2010 13:38)

↑ tupak:
$\frac{\log\,2x}{\log(4x-15)}=2\nl\log\,2x=2\,\log(4x-15)\nl\log\,2x=\log(4x-15)^2$ teď můžeme rovnici odlogaritmovat
$2x=(4x-15)^2\nl2x=16x^2-120x+225\nl16x^2-122x+225=0\nlx_1=\frac 92\nlx_2=\frac{25}{8}$
Podmínky řešitelnosti:
$4x-15\,>\,0\nlx\,>\,\frac{15}{4}$ logarimus je definován pro kladná čísla
Kořen $\frac{25}{8}$ nevyhovuje
Řešením rovnice je $x=\frac 92=4,5$

tupak · 10. 04. 2010 15:41 — Editoval tupak (10. 04. 2010 15:43)

↑ Chrpa:
hmm... parada, že sem až tak tupej tak to mě ani samotnyho nenapadlo.. :-D

děkuji za pomoc.

Matematické Fórum

#1 10. 04. 2010 11:54

logaritmická rovnice

#2 10. 04. 2010 12:00

Re: logaritmická rovnice

#3 10. 04. 2010 12:30

Re: logaritmická rovnice

#4 10. 04. 2010 13:37 — Editoval Chrpa (10. 04. 2010 13:38)

Re: logaritmická rovnice

#5 10. 04. 2010 15:41 — Editoval tupak (10. 04. 2010 15:43)

Re: logaritmická rovnice

Zápatí