Matematické Fórum

gsdv · 10. 04. 2010 21:11

Ahoj,
narazila jsem na rovnici s parametrem kde nevím jak z ní vytáhnout členy a, b, c ke spočítání diskriminantu:

5ynadruhou+4yc+6c+16y+cnadruhou+8=0

N3st4 · 10. 04. 2010 21:15

Ahoj:
5y^2+4yc+6c+16y+c^2+8=0
5y^2+y(4c+16)+6c+8+c^2=0
a=5
b=(4c+16)
c=(c^2+6c+8)
Staci takto alebo aj vypocitat c ?

gsdv · 10. 04. 2010 21:31

takhle to bohatě stačí díky ale akorát mě dělá dost často problém poznat co je b, c , není na to nějaký univerzální postup?

N3st4 · 10. 04. 2010 21:52

Povedal by som to asi takto: .. najdi si premennu .. to byva zvycajne x;y alebo z.

Priklad:

9t*z^2 + 5tz - 2z + t^99 + t + 496153687 = 0 ... vyzera to byt zabijacke ....

spravim malu fintu ... vynimanie pred zatvorku a kusok to sprehladnim ...

9t * z^2 + z* (5t-2) + t^99+t+496153687 = 0

Vsimam si len mocniny na premennej "z" tam kde je z^2, tak pri nom musi byt "a" ... tam kde iba z, tam musi byt "b" a tam kde nie je nic musi byt c ... cize:
a= 9t
b=(5t-2)
c=t^99+t+496153687

Lepsie to podat neviem ;)°.. dufam, ze pomohlo

Doxxik · 10. 04. 2010 21:56

zkus to dělat tak, že si vytkneš ze všech členů, ve kterých je, $x^2$ ; pak ze všech, ve kterých je, $x$ (samozřejmě už ne z prvního, kde ti vzniklo $(neco) \cdot x^2$ ); a nakonec si můžeš dát zbylé členy, které se kterými jsi doteď nepracovala, do závorky (jen pro tvou orientaci, k samotnému řešení je to zbytečné).
Ukáži na příkladu: $7x - 26x^2 + 3x +63 + 20x^2 - 11x + 2x^2 - 81 = 0$ -> $(-26 + 20 + 2)\cdot x^2 + (7 + 3 - 11) \cdot x + (63 - 81) = 0$
a víš, že koeficienty $a, b, c$ se nacházejí: $a\cdot x^2 + b\cdot x + c = 0$ , tedy každá závorka symbolizuje jeden (příslušný) koeficient -> $a = (-26+20+2)$ , $b=(7+3-11)$ , $c=63-81$