Matematické Fórum

Pjutra · 10. 04. 2010 21:17

↑↑ N3st4: jeste se chci zeptat u tohohle prikladu

vychází mi -1/2 cos (2x) a kdyz dosadim 1/2 tak mi po zaokrouhleni vyjde -0,25 ale Wolfram ukazuje plus 1/4 mam tedy neco spatne?

N3st4 · 10. 04. 2010 21:26

Chybu mas zrejme v tom, ze sa to neintegruje ako sin(2x) ale to sa rozlozi na sin(2x)= 2*sin(x)*cos(x) a toto sa integruje.

jelena · 10. 04. 2010 21:32

↑ N3st4: může se integrovat se jako sin(2x) za předpokladu, že je malá substituce t=2x. Integrace je v pořádku. Ovšem dosazování 1/2 není OK, máme dosazovat cos(2*(pi/6))... nebo nevím, která 1/2 je na myslí.

↑ Pjutra: zkus raděj napsat, co dosazuješ a kam. Děkuji.

N3st4 · 10. 04. 2010 21:46

jelana ma pravdu. Da sa to aj dosadzovacou metodou. Vtedy to vyzera nejako takto:

integracia sin (2x) dx
subst. t=2x
(dt)/(dx)=2 => dx=(dt)/2

int sin(t)dt/2 = 1/2 int sin(t)dt = -1/2 cos(t)= -1/2 cos(2x) => [-1/2 cos(2x)] od nula do pi/6 .. -1/4 ... t.j. 1/4 ;)°

Pjutra · 10. 04. 2010 21:48

tak vas asi nechapu :) pze mi nevychazi porad 1/4, akorat tim zpusobem jak jsem psala ja, ale -1/4

↑ jelena:

no tu 1/2 jsem nekde okoukala, myslela jsem ze jako pí/6 je v sin 1/2 takze se misto pi/6 dosazuje 1/2 a ta druha mez je 0 tak ta se neresi

Pjutra · 10. 04. 2010 21:51

↑ N3st4:

musim to resit tahle slozite bud pres tu substituci nebo rozlozeni? dyt ten vysledek [-1/2 cos(2x)] od nula do pi/6 .. -1/4 mi vyjde hned kdyz to rovnou zintegruju a dosazim pi/6

N3st4 · 10. 04. 2010 21:57

Musis to takto zlozito. Pretoze ked pouzijes priamu metodu, tak dostanes nieco takeho ...
int sin(2x) dx ...

-cos(2x) ... chyba ti tam ta 1/2 ... a keby si chcela najskor sinus a potom argument (2x) tak mas toto .. -cos(2/2 x^2).. -cos (^2)
a to nie je pravda ...

gladiator01

Pjutra napsal(a):
druha mez je 0 tak ta se neresi

Jak ta se neřeší. Od kdy je cos(2*0) nula?

Pjutra · 10. 04. 2010 22:10

↑ N3st4:

aha, ja jak neumim ty vzorecky tak jsem myslela ze to tak je podle vzorce ze sin(2x)=-1/2cos(2x) a nekde mam i ze cos(4x)=-1/4sin(4x), jsem myslela proste ze tak funguje :) tak asi ne :)

Fakt moc dekuju za pomoc, nevim co bych s tim sama delala, hlavu uz mam jak patraci balon a na oci uz taky nevidim z koukani do toho pocitace, papiru a Wolframa :) Diky

Matematické Fórum

#26 10. 04. 2010 21:17

Re: Integraly

#27 10. 04. 2010 21:26

Re: Integraly

#28 10. 04. 2010 21:32

Re: Integraly

#29 10. 04. 2010 21:46

Re: Integraly

#30 10. 04. 2010 21:48

Re: Integraly

#31 10. 04. 2010 21:51

Re: Integraly

#32 10. 04. 2010 21:57

Re: Integraly

#33 10. 04. 2010 22:09 — Editoval gladiator01 (10. 04. 2010 22:10)

Re: Integraly

Pjutra napsal(a):

#34 10. 04. 2010 22:10

Re: Integraly

Zápatí