Matematické Fórum

Pjutra · 11. 04. 2010 10:26

Prosim mohl by mi poradit nekdo s temito tremi limitami?

Brali jsme L´Hopitalovo pravidlo tak by to melo jit nejak pres nej.

Ten prvni priklad mi vysel 0/2+ln2=0 je to tak spravne?

Ten druhý jsem rozdělila na lim x^3/e^x, lim 3x/e^x, lim arctg x...kde prvni vyjde 6/e^x, druha 3/e^x a treti pi/2? a ted nevim co s tim dal, nikdy jsem nepobrala jak se da jako dosadit nekonecno, kdyz to neni cislo

Treti priklad nevim vubec, jestli to mam nejdriv zderivovat?

Dik za pomoc

lukaszh · 11. 04. 2010 10:49

↑ Pjutra:

Prvý je správne.

Druhý si rozdelila správne. Ak sú to príklady na precvičenie l'Hospitalovho pravidla, tak to robíš správne. Nekonečno tam dosadzovať ani nemôžeš. Ale môžeš si tam dosadiť napríklad $x=N$ , kde N je nejaké "veľké" číslo. Potom dostaneme výraz
$v(N)=\frac{6}{\rm{e}^{\,N}}$
Teraz si musíš správne uvedomiť, že ak budeme zväčšovať číslo N, ako sa bude správať zlomok.

Odpoveď Zobrazit/skrýt!

Trojku by som sa snažil nejako vhodne upraviť a potom tam vyskúšať l'Hospitalovo pravidlo.

Pjutra · 11. 04. 2010 11:37

↑ lukaszh:

tak aspon jednu mam spravne :) a u toho druhyho, po tom zjisteni ze to jde k nule co je vysledek?

N3st4 · 11. 04. 2010 11:39

Ahoj. U toho druheho to mas nula ... cim viacej tam das e, tym to bude mensie cislo .. a mas limitu iducu do nekonecna ... cize das tam nekonecko krat e ... to mas nulu ;)°

Tychi · 11. 04. 2010 11:44

↑ Pjutra:Sečteš ty mezivýsledky, první jde k nule. Kam jde druhá, kam jde třetí?
Sečti a výsledek je výsledkem.

N3st4 · 11. 04. 2010 11:56

Uf pardon. Moja chyba. Tycho ma pravdu ... Limita nie je nula ale pi/2 ... Teraz odkail som to zobral ...
Prepisme si to takto:

(x^3)/e^2x + (3x)/(e^x) + arctg(x)

Ked si dosadis za x .. 10; 100; 1000 dojdes asi na toto:

Prvy clen sa blizi k nule .... dajme tomu ze je nula

Druhe clen sa blizi k nule ... tiez nula

Treti clen sa blizi k pi/2 a nikdy to nebude vacsie ... ked si pozries graf arctg tak pochopis ... cize ked to spocitame: 0 + 0 + pi/2 ... limita je pi/2 ;)° Ospravedlnujem sa za predosly mylny pocet :P

Pjutra · 11. 04. 2010 11:57

↑ Tychi:

takze prvni k nule, druha taky to tam zapsat jako lim x->0 6/e^x + lim x->0 3/e^x a ta treti jde k nekonecnu? tam je pi/2 tam nic nedosazuju ne

Pjutra · 11. 04. 2010 11:59

↑ N3st4:

jo uz to chapu :) takze kdyz je to mensi a mensi k nule tak to beru jako 0 a u toho tretiho se nic nemeni vlastne je to pi/2 porad tak to je jako vysledek :)

N3st4 · 11. 04. 2010 12:01

Sikovna .. presne tak ;)°

Pjutra · 11. 04. 2010 12:02

↑ N3st4:

no ja ne :) to ty :) ty limity jsou horsi nez ty vcerejsi integrace :)

N3st4 · 11. 04. 2010 12:06

Aj mne robili limity vacsi problem ako integraly, ale na limity daj bacha ... to je v matike velmi podstatna vec ;) Casom uvidis ze je lepsie ich vediet ... A mozem sa spytat kam chodis a do ktoreho rocnika ?

Pjutra · 11. 04. 2010 12:10

↑ N3st4:

poslala jsem ti mail, nechci to tu nejak rozebirat :) a nevedel by si ten treti? jak se limity daji jeste jinak rozkladat nez v tom predchozim prikladu?

Stýv · 11. 04. 2010 12:21

k třetímu příkladu: ln(5x) není definováno pro x<0, takže oboustranná limita v 0 neexistuje

N3st4 · 11. 04. 2010 12:22

Uf bojim sa povedat nula pretoze ln (0) nie je definovany ... a tvrdit, ze tam nie je limita, neviem ci to nie je blbost ... nie som si isty ... Dosadil som si tam tu nulu a vsetko pekne vychadza az na 1/(ln(5x)). Toto ti presne neviem povedat. :(

Pjutra · 11. 04. 2010 12:46

↑ N3st4:
tak ja tam napisu proste neexistuje a vic to resit nebudu, ta dalsi ukol hotovej, tady bylo pro zmenu 12 prikladu, nejaky mi taky vysly divne, ale tak to uz je jedno :) dekuju

N3st4 · 11. 04. 2010 12:52

Ak potrebujes s nejakymi pomoct, tak napis. Aj tak sa len nudim :D (mrkni si mail ;)° )

Pjutra · 11. 04. 2010 12:55

↑ N3st4:

tak ja ten ukol oskenuju s tema vypoctama, tak jestli mi na to kouknes, jestli to mam tak nejak dobre :) poslu ti to na mail, dekuji moc :)

Matematické Fórum

#1 11. 04. 2010 10:26

Limity - L´Hopitalovo pravidlo

#2 11. 04. 2010 10:49

Re: Limity - L´Hopitalovo pravidlo

#3 11. 04. 2010 11:37

Re: Limity - L´Hopitalovo pravidlo

#4 11. 04. 2010 11:39

Re: Limity - L´Hopitalovo pravidlo

#5 11. 04. 2010 11:44

Re: Limity - L´Hopitalovo pravidlo

#6 11. 04. 2010 11:56

Re: Limity - L´Hopitalovo pravidlo

#7 11. 04. 2010 11:57

Re: Limity - L´Hopitalovo pravidlo

#8 11. 04. 2010 11:59

Re: Limity - L´Hopitalovo pravidlo

#9 11. 04. 2010 12:01

Re: Limity - L´Hopitalovo pravidlo

#10 11. 04. 2010 12:02

Re: Limity - L´Hopitalovo pravidlo

#11 11. 04. 2010 12:06

Re: Limity - L´Hopitalovo pravidlo

#12 11. 04. 2010 12:10

Re: Limity - L´Hopitalovo pravidlo

#13 11. 04. 2010 12:21

Re: Limity - L´Hopitalovo pravidlo

#14 11. 04. 2010 12:22

Re: Limity - L´Hopitalovo pravidlo

#15 11. 04. 2010 12:46

Re: Limity - L´Hopitalovo pravidlo

#16 11. 04. 2010 12:52

Re: Limity - L´Hopitalovo pravidlo

#17 11. 04. 2010 12:55

Re: Limity - L´Hopitalovo pravidlo

Zápatí