Matematické Fórum

drax · 11. 04. 2010 10:22

Zdarec, mám f(x) = x^3/ lnx

tu zderivuju na ( (3x^2 * lnx) - (x^3 * 1/x) ) / (ln x)^2

to upravím na ( x^2 * (3lnx - 1) ) / (lnx)^2 pls jaké jsou u toho nulové body? [0;1; a ten třeti?]

N3st4 · 11. 04. 2010 10:39

Zdravim. Neviem ci chces koneren zakladnej fcie alebo derivovanej, kazdopadne wolfram nam hovori nieco ine:

Zakladna:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x%5E3%29%2Fln+x .... koren je len jeden a to je nula

Derivovana:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … nx%29%5E2+
tu je koren tretia odmocnina z eulerovho ...

drax · 11. 04. 2010 11:51

proč je pls v té derivované ten kořen 3.odmocnina z e?

Stýv · 11. 04. 2010 12:28

$x^2(3\ln x-1)=0$ , tj. $x^2=0 \quad\Rightarrow\quad x=0$ nebo $3\ln x-1=0 \quad\Rightarrow\quad \ln(x^3)=1 \quad\Rightarrow\quad x^3=e \quad\Rightarrow\quad x=\sqrt[3]e$

Matematické Fórum

#1 11. 04. 2010 10:22

Monotonie funkce

#2 11. 04. 2010 10:39

Re: Monotonie funkce

#3 11. 04. 2010 11:51

Re: Monotonie funkce

#4 11. 04. 2010 12:28

Re: Monotonie funkce

Zápatí