Matematické Fórum

Dobrý den, mám tyto dva problémy:
1)
toto jsem si převedl na tvar:

to jsem si pak vypočítal pro možnosti kdy se rovná nule, tzn.:

cosx = 0
x = pi/2

2sinx-1=0
sinx = 1/2
x = pi/6

samozřejmě jsem si udělal i graf, díky kterému jsem si mohl udělat tabulku o čtyřech intervalech
(0, pi/6) (pi/6, pi/2) (pi/2; 3pi/2) (3pi/2; 2pi) a došel jsem, že nerovnice má řešení v intervalu prvním a posledním, ale opravdu nevím jestli se dá nerovnice takto řešit.... a za druhé není mi zcela jasné, jak bych bez grafu přišel na to, že vlastně sin2x je menší než cos(x) v intervalu (3pi/2 ; 2pi)

2)
př.:
zde jsem postupoval, že jsem si udělal dva intervaly pro absolutní hodnotu, takže mi vyšlo:





když jsem ale pokračoval dál, tak v jednom intervalu mi vyšlo, že není řešení v R, a u druhého mi vznikla kvadratická nerovnice v podílu, což když jsem spočítal, vznikly mi výsledné intervaly, které ale když jsem si vybral z něj náhodné číslo tak nevyšly.

Předem děkuji za pomoc, doufám, že je to napsáno korektně (už si opakuju TeX abych mohl příští příspěvek zadat přehledněji)

// edit moderátora: přepsal jsem do Texu, ale nejsem si jistý závorkami.