Matematické Fórum

Ewita · 21. 08. 2007 19:31

Nechte rotovat funkci y=sin x na intervalu <0;pí> kolem osy x. Vypočítejte objem takto vzniklého tělesa.
Nevíte někdo co s tím?

Avery · 21. 08. 2007 19:58 — Editoval Avery (21. 08. 2007 21:01)

Dneska sem se ptal na stejný typ příkladu :-)
http://matematika.havrlant.net/forum/vi … php?id=238
po dosazeni do vzorce tedy dostaneš

$\pi\int_0^{\pi}\sin^2 x$

s jeho řešením ti ale už asi nepomůžu pač mi vyšel 0 takže sem to integrovaní asi zas po... :-(
no zkusil sem to znova a odhalil sem chybu tet mi to vyšlo pí/2 :-) ale sám bych sobě nevěřil :-D

jelena · 22. 08. 2007 00:30

Ewita napsal(a):
Nechte rotovat funkci y=sin x na intervalu <0;pí> kolem osy x. Vypočítejte objem takto vzniklého tělesa.
Nevíte někdo co s tím?

Nejlepe to, co rikaji - nechat rotovat :-)

Vazne - to co doporucuje kolega Avery. Postup pro vypocet integralu http://euler.fd.cvut.cz/predmety/ml1/files/CV_ML1.pdf str 84, priklad 7.
Jinak je to dobry priklad na procviceni rekurentniho vzorce na mocniny sin apod (str 110, priklad 15.
Hodne zdaru

Ewita · 22. 08. 2007 10:46

Aha, děkuji, moc moudrá z toho sice nejsem, ale uvidíme...

Matematické Fórum

#1 21. 08. 2007 19:31

Nechte rotovat funkci

#2 21. 08. 2007 19:58 — Editoval Avery (21. 08. 2007 21:01)

Re: Nechte rotovat funkci

#3 22. 08. 2007 00:30

Re: Nechte rotovat funkci

Ewita napsal(a):

#4 22. 08. 2007 10:46

Re: Nechte rotovat funkci

Zápatí