Matematické Fórum

Kouril34 · 30. 03. 2010 18:05

Dobrý den. Potřeboval bych pomoci s těmito třemi příklady. Prosím

1) Malý motocykl má vrtání válce 38 mm, zdvih pístu 44mm. Vypočtěte objem válce v cm3.( Vrtání válce znamená průměr válce, zdvih pístu znamená výšku válce.)

2)Plechovka tvaru rovnostranného válce má objem 1,5 l . Vypočtěte její rozměry a povrch bez víka. Tloušťku plechu zanedbejte.( Výška rovnostranného válce je rovna průměru jeho podstavy.)

3) Jaká bude spotřeba plechu na výrobu 100ks zkušebních nádob tvaru válce bez víka, které mají mít objem 157 cm3 a hloubku 20 mm? Zanedbejte spotřebu na spoje a odpad a tloušťku stěn.

Prosím o pomoc! Nevím si s tím vůbec rady. Jestli bych mohl také poprosit o postup, jak se k výsledku dostane.

Děkuji moc

byk7 · 30. 03. 2010 18:14

add 1) co je za problém? dosadíš do vzorce pro výpočet objem válce $V=\frac{d^2v\pi}{4}$
add 2) z objemu $V=r^2v\pi=r^3\pi$ si vyjádříš r, povrch spočítáš jako $S=2\pi r^2+\pi r^2=3\pi r^2$
add 3) opět z objemu $V=\pi r^2 v$ si vyjádři r (v=20mm), dosadíš do vzorce $S=2\pi rv+\pi r^2$ a vynásobíš stem

Kouril34 · 30. 03. 2010 18:31

Aha a u toho druhého příkladu ty litry mám převést? A jestli jo tak na co ?

hradecek · 30. 03. 2010 18:42

↑ Kouril34:Nemusíš, ale môžeš keďže vieme že $1l = 1dm^3$

Kouril34 · 30. 03. 2010 18:59

Ok děkuji moc za pomoc. Už jsem to dal nějak dohromady :-D

Kouril34 · 12. 04. 2010 20:43

Potřebuju prosím ještě poradit, nevím jakým způsobem vyjádřit to r v druhém a třetím příkladu. Prosím ještě o help

gadgetka · 12. 04. 2010 20:54

rovnostranný válec: $V=\pi\cdot r^2\cdot v=\pi\cdot r^2\cdot 2r=2\pi\cdot r^3\nlr=\sqrt[3]{\frac{V}{2\pi}}$
Objem znáš pí je konstanta :)

gadgetka · 12. 04. 2010 21:02

u třetího příkladu sjednoť jednotky a pak za výšku dosaď zadanou hloubku, objem znáš, tak není problém dopočítat r.

Kouril34

Aha no furt mě nevychází ten druhý příklad d=v=1,24dm , 6,04dm2 Prostě mě to nechce vyjít a nevím, kde dělám chybu
Help :-D

gadgetka · 12. 04. 2010 21:05

zřejmě ve vzorečku, správně má být $V=2\pi\cdot r^3$ , bykovi se ta dvojka někam ztratila :)

gadgetka · 12. 04. 2010 21:14

stejně tak se ztratila ve výpočtu povrchu:
$S=2\pi\cdot r^2+2\pi\cdot r\cdot v$
víko se nepočítá a $v=2r$ , takže $S=\pi\cdot r^2+4\pi\cdot r^2=5\pi\cdot r^2$

Kouril34 · 12. 04. 2010 21:15

No právě ani s tímhle mě to nevychází, ten povrch mě vyjde 3,50 a to r-0,61

gadgetka · 12. 04. 2010 21:16

Mně to vyšlo, zkus to znovu a dosaď to do vzorečků, které jsem ti napsala, musíš mít jen někde numerickou chybičku.

gadgetka · 12. 04. 2010 21:21

$r=\sqrt[3]{\frac{V}{2\pi}}\nlr=\sqrt[3]{\frac{1,5}{6,28}}=0,62 (dm)$

$S=5\pi\cdot r^2=5\cdot 3,14\cdot (0,62)^2=6,04 dm^2$

$v=2r=2\cdot 0,62=1,24 (dm)$

Kouril34 · 12. 04. 2010 21:30

Jo aha jo už to vyšlo :-) mě to zmátlo, protože já zadávám celé pí :-D ale už je to v poho

Kouril34 · 12. 04. 2010 23:24

Díky moc za pomoc :-)

Matematické Fórum

#1 30. 03. 2010 18:05

Výpočty povrchu, objemu a prvků těles.

#2 30. 03. 2010 18:14

Re: Výpočty povrchu, objemu a prvků těles.

#3 30. 03. 2010 18:31

Re: Výpočty povrchu, objemu a prvků těles.

#4 30. 03. 2010 18:42

Re: Výpočty povrchu, objemu a prvků těles.

#5 30. 03. 2010 18:59

Re: Výpočty povrchu, objemu a prvků těles.

#6 12. 04. 2010 20:43

Re: Výpočty povrchu, objemu a prvků těles.

#7 12. 04. 2010 20:54

Re: Výpočty povrchu, objemu a prvků těles.

#8 12. 04. 2010 21:02

Re: Výpočty povrchu, objemu a prvků těles.

#9 12. 04. 2010 21:03 — Editoval Kouril34 (12. 04. 2010 21:04)

Re: Výpočty povrchu, objemu a prvků těles.

#10 12. 04. 2010 21:05

Re: Výpočty povrchu, objemu a prvků těles.

#11 12. 04. 2010 21:14

Re: Výpočty povrchu, objemu a prvků těles.

#12 12. 04. 2010 21:15

Re: Výpočty povrchu, objemu a prvků těles.

#13 12. 04. 2010 21:16

Re: Výpočty povrchu, objemu a prvků těles.

#14 12. 04. 2010 21:21

Re: Výpočty povrchu, objemu a prvků těles.

#15 12. 04. 2010 21:30

Re: Výpočty povrchu, objemu a prvků těles.

#16 12. 04. 2010 23:24

Re: Výpočty povrchu, objemu a prvků těles.

Zápatí