Matematické Fórum

pntv19 · 13. 04. 2010 19:23

Dobrý den, potřeboval bych poradit s jednou limitou a hlavně s postupem

$\lim_{x\rightarrow0}(\frac{1}{sin(x)}-\frac{1}{x^2})$

Předem děkuji za jakoukoli odpověď

Tychi · 13. 04. 2010 19:29

↑ pntv19:Výsledek s postupem stroje

pntv19 · 13. 04. 2010 19:31

Ano, toto jsem už zkoušel, ale jde mi právě o ten postup. Mělo by to jít nějak jednodušeji (postup wolframu takové opravdu nejsou :D )

Proto jestli by to někdo nedokázal spočítat a napsat zde svůj postup. Ale děkuji za snahu

FailED · 13. 04. 2010 19:48 — Editoval FailED (13. 04. 2010 20:04)

↑ pntv19:

Třeba úpravou na $\lim_{x\to 0}$\frac{x-1}{x\sin x}$$ a porovnáním jednostranných limit které spočítáme dosazením.

Nebo pomocí aritmetiky limit
$\lim_{x\to 0}$\frac{x-1}{x\sin x}$=\lim_{x\to 0}$\frac{x\(x-1$}{x^2\sin x}\)=\lim_{x\to 0}$\frac{x}{\sin x}$\cdot\lim_{x\to 0}$\frac{x-1}{x^2}$=1\cdot\lim_{x\to 0}$\frac{x-1}{x^2}$\quad\cdots$

pntv19 · 13. 04. 2010 20:36

Díky, moc jsi mi pomohl :)

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2010 19:23

limita

#2 13. 04. 2010 19:29

Re: limita

#3 13. 04. 2010 19:31

Re: limita

#4 13. 04. 2010 19:48 — Editoval FailED (13. 04. 2010 20:04)

Re: limita

#5 13. 04. 2010 20:36

Re: limita

Zápatí