Matematické Fórum

czm4rty · 13. 04. 2010 17:45

lim tg(pí/2 * x) / ln(1-x)
x->1-

Taky nevím jak ho spočítat.

99 · 13. 04. 2010 18:03

zderivuj čitatele a jmenovatele zvlášt, mě to vychází 0
ju?

pietro · 13. 04. 2010 18:19

↑ czm4rty: pomohla by predstava o vysledku x --->1- ? .... takto

czm4rty · 13. 04. 2010 18:24

výsledek je: mínus nekonečno

Tychi · 13. 04. 2010 18:26 — Editoval Tychi (13. 04. 2010 18:33)

↑ czm4rty:ne, výsledek limity zleva je +oo
zprava by to bylo -oo

czm4rty · 13. 04. 2010 19:24

mám výsledky, a tam je ze to je jen -oo. Jaký by byl prosim postup reseni?

Tychi · 13. 04. 2010 19:38 — Editoval Tychi (13. 04. 2010 19:44)

rozhodně je to +oo
$\lim_{x\rightarrow1_-}\,\frac{\tan$\frac{\pi}{2}x$}{\ln(1-x)}=\lim\frac{\frac{\pi}{2}\cdot\frac{1}{\cos^2(\frac{\pi}{2}x)}}{-\frac{1}{1-x}}=\lim\frac{-\pi}{2}\cdot\frac{1-x}{cos^2(\frac{\pi}{2}x)}=\lim\frac{-\pi}{2}\cdot\frac{-1}{\frac{\pi}{2}2\cos(\frac{\pi}{2}x)\sin(\frac{\pi}{2}x)}=\infty$

czm4rty · 13. 04. 2010 20:34

díky moc

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2010 17:45

Příklad 2 (L'hospital)

#2 13. 04. 2010 18:03

Re: Příklad 2 (L'hospital)

#3 13. 04. 2010 18:19

Re: Příklad 2 (L'hospital)

#4 13. 04. 2010 18:24

Re: Příklad 2 (L'hospital)

#5 13. 04. 2010 18:26 — Editoval Tychi (13. 04. 2010 18:33)

Re: Příklad 2 (L'hospital)

#6 13. 04. 2010 19:24

Re: Příklad 2 (L'hospital)

#7 13. 04. 2010 19:38 — Editoval Tychi (13. 04. 2010 19:44)

Re: Příklad 2 (L'hospital)

#8 13. 04. 2010 20:34

Re: Příklad 2 (L'hospital)

Zápatí