Matematické Fórum

gabrielka75 · 14. 04. 2010 17:21

může mi někdo pomoct? předem děkuju
4xna druhou-5yna druhou=16
3xna druhou+2yna druhou=35

Stýv · 14. 04. 2010 17:34

označ si třeba a=x^2, b=y^2, vyřeš soustavu lineárních rovnic pro a, b a z nich pak spočítáš x a y

gabrielka75 · 14. 04. 2010 17:41

děkuju to už zvládnu

gabrielka75 · 14. 04. 2010 18:14

tak jsem to nakonec nevypočítala já to prostě nechápu děkuju za pomoc

Jan Jícha · 14. 04. 2010 18:25

$4x^2-5y^2=16 \nl 3x^2+2y^2=35$

$x^2=a \nl y^2=b$

$4a-5b=16 \ \ \ \ |\cdot 3 \nl 3a+2b=35\ \ \ |\cdot (-4)$

$12a-15b=48 \nl -12a-8y=-140$

$-23b=-92$

$\boxed{\underline{b=4}}$

$12a-15\cdot 4=48$

$\boxed{\underline{a=9}}$

Dosadíme do substituce.

$x^2=a \nl x^2=9 \nl \boxed{\underline{x= \pm 3}}$

$y^2=b \nl y^2=4 \nl \boxed{\under{y=\pm 2}}$