Matematické Fórum

aGr · 14. 04. 2010 18:41

Zdravím,

mám dvě čísla $sqrt6+2sqrt7$ , $sqrt10+sqrt21$ a mám je porovnat. Zkoušel jsem je umocnit, ale nikdy se odmocniny nezbavím.
(znaménko ">" jsem "tipl" - jen aby tam něco bylo :))

$sqrt6+sqrt28 > sqrt10+sqrt21$
$6+2sqrt6sqrt28+28>10+2sqrt210+21$
$34+2sqrt168>31+2sqrt210$
$3+2sqrt168>2sqrt210$
... ale nikam se nedostanu! Mám pocit, že postup bude jiný, pomůže někdo? Předem děkuji

Stýv · 14. 04. 2010 18:48

neházej flintu do žita a umocni znovu;)

aGr · 14. 04. 2010 19:23

Ach ach, je to jasné. Ja jsem si neuvědomil, že se ty ostatní členy odečtou. Tím pádem:

$12sqrt168>159$
$sqrt168>13,25$
Protože vím, že $sqrt169=13$ je jasné, že platí:

$sqrt168<13,25$

Děkuji a omlouvám se za svůj unáhlený úsudek :).

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2010 18:41

Porovnání dvou čísel bez kalkulačky

#2 14. 04. 2010 18:48

Re: Porovnání dvou čísel bez kalkulačky

#3 14. 04. 2010 19:23

Re: Porovnání dvou čísel bez kalkulačky

Zápatí