Matematické Fórum

Jamtyrek · 15. 04. 2010 12:47

Vzájemná poloha přímky x + 2y - 25 = 0 a elipsy 4x^2 + 9x^2 = 900

Určil jsem si přes středovou rovnici elipsy, že střed je v počátku a poloosy jsou 15 a 10... dále nevím...

Stýv · 15. 04. 2010 12:56

no to se ovšem v zadání neptají. ptají se na vzájemnou polohu, tj. počet průsečíků, tj. počet řešení soustavy těch dvou rovnic

Jamtyrek · 15. 04. 2010 12:58

takže si z toho jen udělám soustabu dvou rovnic??? a vyřešim kolik je x a kolik y???

Jamtyrek · 15. 04. 2010 13:06

udělal jsem si z toho kvadratiskou rovnici, z lineární jsem si vyjádřil x a dosadil do kvadratické. Diskriminant pro y mi vyšlo 8, dosadim to tedy jen do vyjádřeného x a vyjde mi 9. Je to tak správně???

zdenek1 · 15. 04. 2010 13:17

↑ Jamtyrek:
Pokud ti vyšel diskriminat 8, tak rovnice má dvě řešení a přímka je sečna. Nic nemusíš počítat.

Jamtyrek · 15. 04. 2010 13:28

samotnej diskriminant mi vyšel 0, tudíš to má jen jedno řešení ne... a to jsem si dosadil do toho x a vyšlo mi 9, tak bych pochopil že je to tečna a mají společný bod [9.8]

Chrpa · 15. 04. 2010 13:39 — Editoval Chrpa (15. 04. 2010 13:42)

↑ Jamtyrek:
Vyšel jeden průsečík = bod dotyku T(9; 8)
Přímka je tečnou elipsy.
Obrázek:

PS: U toho druhého příkladu: nechybí ti tam ještě nějaký údaj? (v zadání)

Jamtyrek · 15. 04. 2010 13:40

Děkuji, také mi to tak vyšlo ....:)

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2010 12:47

přímka a kuželosečka

#2 15. 04. 2010 12:56

Re: přímka a kuželosečka

#3 15. 04. 2010 12:58

Re: přímka a kuželosečka

#4 15. 04. 2010 13:06

Re: přímka a kuželosečka

#5 15. 04. 2010 13:17

Re: přímka a kuželosečka

#6 15. 04. 2010 13:28

Re: přímka a kuželosečka

#7 15. 04. 2010 13:39 — Editoval Chrpa (15. 04. 2010 13:42)

Re: přímka a kuželosečka

#8 15. 04. 2010 13:40

Re: přímka a kuželosečka

Zápatí