Matematické Fórum

Jamtyrek · 15. 04. 2010 12:50

Elipsa se středem v počátku, s osami v x,y prochází body A[2,3],B[-1,-4]. Napište její poloosy a její rovnici.

U tohoto příkladu jsem bohužel pohořel hned na začátku, nevím jak začít...

zdenek1 · 15. 04. 2010 13:15

↑ Jamtyrek:
Do rovnice
$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ dosadíš postupně souřadnice bodů A a B. Dostaneš soustavu rovnic pro $a$ a $b$ a vypočítáš.

Jamtyrek · 15. 04. 2010 17:44

A můžeš mi prosím nasat tu soustavu těch rovnic??? jen jestli vim jak na to... nebo se možná stačí zeptat, do té rovnice napřed dosadím bod A, že x-ovou souřadnici dám za x a y-ovou dám za y??? to samé udělám s bodem B a udělám z toho tu soustavu... tudíž tam budu mít ty neznámě ve jmenovateli...

zdenek1 · 15. 04. 2010 17:57

↑ Jamtyrek:

druhou rovnici vynásobit 4 a odečíst. Vyjde
$a^2=\frac{55}7$ a $b^2=\frac{55}3$
Rovnice $7x^2+3y^2=55$

Jamtyrek · 15. 04. 2010 20:26

Ještě dotaz... není hlavní osa rovnoběžná s osou y??? nebyly by pak ty poloosy opačně???

zdenek1 · 15. 04. 2010 21:57

↑ Jamtyrek:
Já přece když začínám počítat nevím, jak ta elipsa bude. Koeficient u $x$ jsem si označil $a$ , tak je $a$ . Že mi nakonci vyjde, že $a$ je vedlejší poloosa je sice trochu nezvyklé, ale ničemu to nevadí.

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2010 12:50

Elipsa

#2 15. 04. 2010 13:15

Re: Elipsa

#3 15. 04. 2010 17:44

Re: Elipsa

#4 15. 04. 2010 17:57

Re: Elipsa

#5 15. 04. 2010 20:26

Re: Elipsa

#6 15. 04. 2010 21:57

Re: Elipsa

Zápatí