Matematické Fórum

těžký, takhle z hlavy

ahoj, potřeboval bych poradit s analýzou funkce
$ln(\frac{x-1}{x+3})$
mám definiční obor $(1,\infty)$ upraven od jarrro
první derivaci $\frac{4}{(x-1)(x+3)}$
takže inflexní body mi nevyšli
mám i druhou rerivaci a když jsem jí položil rovnu nule vyšlo mi X=-1

potřeboval bych pomoct s grafem, vím jak vypadá ln a pro všechny x z definičního oboru je $(\frac{x-1}{x+3})$ vždycky menší než 1, tak je funkce klesající

jestli někdo nakreslíte ten graf budu vám vděčnej

jelena · 15. 04. 2010 21:12 — Editoval jelena (15. 04. 2010 21:12)

↑ těžký, takhle z hlavy:

Zdravím,

myslím, že def. obor není dobře (zkus dosadit (-10)). Řešíme nerovnici $\frac{x-1}{x+3}>0$

A jelikož zrovna v Tvém tématu jsem velmi selhala při kreslení funkcí (ještě jednou velká omluva), tak pro vyšetření průběhu (a pro graf) odkažu na zaručený online nástroj.

Případně se poptej, co je ještě potřeba. Ať se vede.

jarrro · 15. 04. 2010 21:19

definičný obor je $\left(-\infty;-3\right)\cup\left(1;\infty\right)$ derivácia je dobre na definičnom obore je kladná teda je funkcia rastúca na obidvoch intervaloch

těžký, takhle z hlavy

definiční obor co napsal jarrro je dobře v tom jsem měl opravdu chybu
ale při vykreslení grafu na tý stránce mi to píše že tam dávám špatně zadání a nějak už nevím jak to tam zadat. Nebo je opravdu graf následující?

samozřejmě bez té imaginární (prostřední části)

jelena · 15. 04. 2010 21:57

↑ těžký, takhle z hlavy: v MAW to je v pořádku- je to tak?

zadávám ln((x-1)/(x+3))

V pořádku?

těžký, takhle z hlavy · 15. 04. 2010 22:13

↑ jelena:
takže výsledný graf ne ten co sem tu zobrazil
tam my vychází i ten inflexní bod -1 , kterej sice v R je zbytečnej, ale je vidět že by to mělo být dobře

mám ještě jednu otázku a to je obor hodnot je to R nebo R bez 0 ?

jelena · 15. 04. 2010 22:43

↑ těžký, takhle z hlavy: obor hodnot je R bez 0.

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2010 20:36 — Editoval těžký, takhle z hlavy (15. 04. 2010 21:46)

graf ln

#2 15. 04. 2010 21:12 — Editoval jelena (15. 04. 2010 21:12)

Re: graf ln

#3 15. 04. 2010 21:19

Re: graf ln

#4 15. 04. 2010 21:44 — Editoval těžký, takhle z hlavy (15. 04. 2010 21:45)

Re: graf ln

#5 15. 04. 2010 21:57

Re: graf ln

#6 15. 04. 2010 22:13

Re: graf ln

#7 15. 04. 2010 22:43

Re: graf ln

Zápatí