Matematické Fórum

jpoldruhak · 12. 04. 2010 15:03

Futbalova lopta s hmot. m1=200g bola útočníkom vystrelená priamočiaro a s rýchlosťou v=50km/h, ktorá narazila do hrude brankára. Hmotnosť brankára m2=70kg. Doba počas ktorej bola lopta na hrudi brankára bola stotina sekundy. O koľko sa brankár posunul po odraze lopty??? Prosim pomuzte mi nekdo + ak by se dal napsat i postup. Dekuju moc!

Ivana · 12. 04. 2010 19:24

↑ jpoldruhak: Dokonale pružná srážka těles s různými hmotnostmi je např. zde :

http://cs.wikipedia.org/wiki/Pru%C5%BEn … A1%C5%BEka

Ivana · 12. 04. 2010 19:57

↑ jpoldruhak:... ze ZZH mně vyšla rychlost brankáře 0,04m/s a brankář se takřka nepohne (s=0,2mm)... ale nejsem si jista.

medvidek · 13. 04. 2010 00:28

Ahoj Ivano :-)
Mně ty hodnoty vychází dvakrát větší. Myslím totiž, že by se měla hybnost míče započíst dvakrát. Po srážce se míč nezastaví, ale letí opačným směrem.

-----------------------------------------------
Hezkou noc všem
Malý medvěd

Ivana · 13. 04. 2010 06:45

↑ medvidek: Ahoj Ivane :-) , uvidíme, co na to tazatel dotazu .

medvidek

↑ Ivana:
Asi nic...

Hybnost před srážkou $p=m_1 \cdot v+m_2 \cdot 0$
Hybnost po srážce $p=m_1 \cdot (-v)+m_2 \cdot v_2$
Z toho rychlost brankaře po srážce $v_2=2 \frac{m_1v}{m_2}=2 \frac{0,2 kg \cdot 50 \cdot \frac{1000m}{3600s}}{70 kg}=0,08 \frac{m}{s}$
Zrychlení brankaře během srážky $a=\frac{v_2}{t}$
Posunutí při zrychlení $s=\frac{1}{2}at^2=\frac{1}{2}v_2t=\frac{1}{2} \cdot 2 \frac{m_1v}{m_2} \cdot t=\frac{m_1}{m_2}vt=0,4 mm$