Matematické Fórum

888 · 16. 04. 2010 21:20

Nevim, jak snadno vyresit tuto soustavu.
Je nejaky jiny postup krome vyjadreni nezname z 2. rovnice > dosazeni do 1. ?

$x+y+sqrt(x+y)=20$

$x^2+y^2=136$

Diky

[ReD]mikl · 16. 04. 2010 21:24

↑ 888:

můžeš buďto dosazovat, sčítat nebo porovnávat
dosazení jsi napsal, možná bych zde použil srovnávací metodu
vyjádři si y nebo x z každé a potom se to musí rovnat

zdenek1 · 16. 04. 2010 21:49

↑ 888:
v první rovnici substituce $\sqrt{(x+y)}=t>0$
$t^2+t=20$
$(t+5)(t-4)=0$
$t=4$ takže $x+y=16$
Ve druhé rovnici $x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=136$
$xy=60$
$x=10$ $y=6$
nebo
$x=6$ $y=10$

Matematické Fórum

#1 16. 04. 2010 21:20

Soustava rovnic - kvadratická

#2 16. 04. 2010 21:24

Re: Soustava rovnic - kvadratická

#3 16. 04. 2010 21:49

Re: Soustava rovnic - kvadratická

Zápatí