Matematické Fórum

Jamtyrek · 17. 04. 2010 11:05

Určete rovnici paraboly a její řídící přímky tak, aby procházela bodem M[-3,-5]. Vrchol je v počátku.

Jamtyrek · 18. 04. 2010 11:28

Podívá se někdo na ten příklad???:(

Mr.Pinker · 18. 04. 2010 12:13

dosad do obecenejch rovnic parabol bod a vyleze ti z toho parametr a stím si pak poradíš

Chrpa · 18. 04. 2010 12:17 — Editoval Chrpa (18. 04. 2010 14:56)

↑ Jamtyrek:
Paraboly budou 2
1) osa je rovnoběžná s osou x
2) osa je rovnoběžná s osou y
ad 1)
Rovnice bude:
$y^2=2px$ (prochází počátkem souřadnic)
Dosadíš za x a y souřadnice bodu M(-3; -5) a určíš 2p
$25=2p\cdot(-3)\nl2p=-\frac{25}{3}\nly^2=-\frac{25\,x}{3}\nl3y^2+25x=0$
Má-li parabola vrchol o souřadnicích m; n pak řídící přímka má tvar:
$x=m-\frac p2$ v našem případě:
$2p=-\frac{25}{3}\nl-\frac p2=\frac{25}{12}$
Řídící přímka je:
$x=\frac{25}{12}$
ad 2)
Rovnice bude:
$x^2=2py\nl9=2p(-5)\nl2p=-\frac{9}{5}\nlx^2=-\frac{9y}{5}\nl5x^2+9y=0$
Řídící přímka bude:
$y=n-\frac p2\nly=\frac{9}{20}$

Matematické Fórum

#1 17. 04. 2010 11:05

Parabola II

#2 18. 04. 2010 11:28

Re: Parabola II

#3 18. 04. 2010 12:13

Re: Parabola II

#4 18. 04. 2010 12:17 — Editoval Chrpa (18. 04. 2010 14:56)

Re: Parabola II

Zápatí