Matematické Fórum

Jamtyrek · 17. 04. 2010 11:09

Napište rovnici elipsy se středem v počátku tak, aby procházela bodem M[5,8] a má v ose y poloosu 12

Chrpa · 17. 04. 2010 16:37

↑ Jamtyrek:
Protože střed elipsy je v počátku souřadnic pak rovnice elipsy bude:
1) $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$
Dále víme, že b = 12 tedy:
2) $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{144}=1$
Víme, že bod (5; 8) leží na elipse - dosadíme jeho souřadnice do rovnice elipsy:
3) $\frac{25}{a^2}+\frac{64}{144}=1\nla^2=45$
Rovnice elipsy:
$\frac{x^2}{45}+\frac{y^2}{144}=1$

Matematické Fórum

#1 17. 04. 2010 11:09

Elipsa

#2 17. 04. 2010 16:37

Re: Elipsa

Zápatí