Matematické Fórum

Jamtyrek · 17. 04. 2010 11:07

Napište rovnici hyperboly se středem v bodě S[2,3] a ohniskem F[-3,3], a=4. Upravte na obecný tvar, případně určete rovnice asymptot nebo určete průsečíky a osami x,y.

Kondr · 18. 04. 2010 03:13

http://en.wikipedia.org/wiki/Hyperbola -- tam najdeš všechny potřebné vzorce.

Jamtyrek · 18. 04. 2010 11:26

stejně nevim, na AG jsem by vždy trochu pozadu...

Kondr · 18. 04. 2010 12:32

Tak když to posuneme o [-2,-3], dostaneme hyperbolu se středem [0,0] a ohniskem [-5,0]. Lineární excentricita (vzdálenost středu od ohniska) je proto 5 a platí pro ni $5^2=a^2+b^2$ . Odtud určíme b a máme rovnici posunuté hyperboly. Rovnice té původní je posunutá:
$\frac{(x-2)^2}{16}-\frac{(y-3)^2}{9}=1$

Matematické Fórum

#1 17. 04. 2010 11:07

Hyperbola

#2 18. 04. 2010 03:13

Re: Hyperbola

#3 18. 04. 2010 11:26

Re: Hyperbola

#4 18. 04. 2010 12:32

Re: Hyperbola

Zápatí