Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 17. 04. 2010 23:54

Wolfi
Příspěvky: 34
Reputace:   
 

Transformace diferenciálních výrazù

Ahoj, potřebovali bychom poradit s druhou derivací funkce - smíšenou - při transformování funkce do nových nezávislých proměnných. Víme vzorec pro druhou derivaci podle x, y, ale smíšenou nemůžem nikde najít a nedaří se nám ji odvodit.
Díky

Offline

 

#2 18. 04. 2010 00:44

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Transformace diferenciálních výrazù

↑ Wolfi:

Zdravím,

nebyl by nějaký příklad, co řešite a co nejde odvodit? Děkuji.

Smíšená derivace funkce více promenných - zderivuji po x a výsledek zderivuji po y (nebo naopak zderivuji po y a výsledek zderivuji po x). To je to, co potřebujete nebo něco jiného?

Transformace.

Offline

 

#3 18. 04. 2010 11:46

Wolfi
Příspěvky: 34
Reputace:   
 

Re: Transformace diferenciálních výrazù

V podstatě nedokážeme vypočítat příklad číslo 2

http://kmd.fp.tul.cz/lide/finek/MA2/UOT_2.pdf

Offline

 

#4 18. 04. 2010 12:54

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Transformace diferenciálních výrazù

↑ Wolfi:

jak jsem davala odkaz na transformace, tak se to řeší na závěr 1. papíru (napravo, předposlední příklad) - v něm provádí 1. derivaci po y (jelikož to je požadováno u 2. členu v zadání) a následně derivaci výsledku 1. derivace po y ještě derivuji po x.

Uděláte 1. parciální derivaci po x, teď tuto derivaci upravite a provedete derivaci výsledků opět po x - tak dostanete to, co je požadováno do 1. členu. Výsledek 1. parciální derivace po x ještě zderivujete po y - tak dostanete požadovanou smíšenou derivaci pro 2. člen v zadání.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson